Вам выдали двое песочных часов: одни - на 7 минут, а другие - на 11 минут. С их помощью вам надо отмерить время 15 минут, начиная прямо с этого момента. Как это сделать?

Чтобы отмерить 15 минут с помощью песочных часов на 7 и 11 минут, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. : Запускаем одновременно оба песочных часа (7 и 11 минут).

2. : Когда песочные часы на 7 минут закончатся, это значит, что прошло 7 минут. В это время песочные часы на 11 минут будут показывать 4 минуты (11 - 7 = 4). Мы переворачиваем песочные часы на 7 минут и продолжаем измерение.

3. : Теперь у нас запущены песочные часы на 7 минут, а песочные часы на 11 минут все еще работают, показывая 4 минуты. Когда песочные часы на 7 минут закончатся, пройдет еще 7 минут, и общее время составит 14 минут (7 + 7 = 14). Песочные часы на 11 минут, которые продолжают работать, закончатся через 3 минуты (11 - 4 = 7 минут от предыдущего запаса).

4. : После 14 минут, когда часы на 7 минут заканчиваются, мы достигаем момента, когда песочные часы на 11 минут еще работают (часы показывают 3 минуты). Мы переворачиваем песочные часы на 11 минут, чтобы отмерить оставшиеся 1 минуту.

5. : Когда песочные часы на 11 минут укажут первую минуту, общее время теперь составит 15 минут (14 + 1 = 15).

Таким образом, с помощью песочных часов на 7 и 11 минут мы точно отмерили 15 минут.

В данной задаче используются следующие математические концепции:

1. : Это понятие, которое измеряет продолжительность событий. Временные интервалы могут быть представлены различными единицами, такими как минуты и часы.

2. : Операция, которая объединяет два или более чисел для получения общего значения. Например, если прошло 7 минут, а затем еще 8 минут, общее время будет 7 + 8 = 15 минут.

3. : Время, измеряемое с помощью циклических процессов, таких как песочные часы, можно обрабатывать как модули. Например, когда песочные часы заканчиваются, их можно перевернуть для повторных отсчетов, что на практике означает применение повторяющегося процесса.

### Пример задач с решением

: Используя песочные часы на 5 и 9 минут, как можно отмерить ровно 12 минут?

:
1. Запускаем обе песочные часы одновременно (5 и 9 минут).
2. Прошло 5 минут — песочные часы на 5 минут опустошены. Переворачиваем их.
3. Прошло еще 4 минуты — всего 9 минут (песочные часы на 9 минут опустошены). Переворачиваем их.
4. Еще 1 минута пройдет в течение работы часов на 5 минут, итого 10 минут.
5. Переворачиваем песочные часы на 9 минут. Прошло 12 минут, когда часы на 9 минут показывают 2 минуты.

Итак, общее время составляет 12 минут.

---

: Вам нужно отмерить 10 минут, имея песочные часы на 6 и 4 минуты. Как это сделать?

:
1. Запускаем часы на 6 и 4 минуты.
2. Прошло 4 минуты (песочные часы на 4 минуты опустошены). Переворачиваем их.
3. Прошло еще 2 минуты (всего 6 минут; часы на 6 минут тоже опустошены). Переворачиваем их.
4. Прошло 2 минуты, когда часы на 4 минуты показывают оставшиеся 2 минуты, всего 10 минут.

Итак, мы отмерили 10 минут.

---



: Вам нужно отмерить 13 минут, имея песочные часы на 8 и 5 минут. Опишите шаги, которые вы предпримете для решения этой задачи.