14/15-9/5/(7-4 3/7)+3/5

Давайте решим этот математический пример по шагам, используя математические законы: \[ \frac{14}{15} - \frac{9}{5} \div (7 - \frac{25}{7}) + \frac{3}{5} \] ### Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок \[ 7 - \frac{25}{7} = 7 - \frac{25}{7} = 7 - \frac{25}{7} = \frac{49}{7} - \frac{25}{7} = \frac{24}{7} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{14}{15} - \frac{9}{5} \div \frac{24}{7} + \frac{3}{5} \] ### Шаг 2: Разделим дробь \(\frac{9}{5}\) на \(\frac{24}{7}\) Чтобы разделить дробь на другую, мы умножаем первую на обратную второй: \[ \frac{9}{5} \div \frac{24}{7} = \frac{9}{5} \times \frac{7}{24} = \frac{63}{120} = \frac{21}{40} \] ### Шаг 3: Подставим все в выражение \[ \frac{14}{15} - \frac{21}{40} + \frac{3}{5} \] ### Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю Общим знаменателем для 15, 40 и 5 является 120: \[ \frac{14 \times 8}{120} - \frac{21 \times 3}{120} + \frac{3 \times 24}{120} \] \[ = \frac{112}{120} - \frac{63}{120} + \frac{72}{120} \] ### Шаг 5: Сложим дроби \[ \frac{112 - 63 + 72}{120} = \frac{121}{120} \] ### Ответ: \[ \frac{14}{15} - \frac{9}{5} \div (7 - \frac{25}{7}) + \frac{3}{5} = \frac{121}{120} \]