В семизначном телефонном номере забыта последняя цифра. Определите вероятность того, что наугад выбранная цифра окажется верной. Ответ запишите в виде десятичной дроби. При необходимости округлите результат до сотых

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, как мы можем определить вероятность того, что наугад выбранная цифра окажется верной. 1. **Определение условий задачи**: В телефонном номере 7 цифр, но последняя из них забыта. Таким образом, у нас есть 6 известных цифр и одна, которая нам неизвестна. 2. **Количество возможных вариантов для последней цифры**: Цифры в телефонном номере могут принимать значения от 0 до 9. Это означает, что у нас есть 10 возможных вариантов для последней цифры. 3. **Определение "успешных" вариантов**: Из всех 10 значений (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) только одно значение будет верным. Это успешно выбранное значение. 4. **Подсчет вероятности**: Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(E) = \frac{\text{число успешных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] В нашем случае: - Число успешных исходов = 1 (только одна правильная цифра). - Общее число исходов = 10 (все возможные цифры от 0 до 9). Подставим это в формулу: \[ P(E) = \frac{1}{10} \] 5. **Перевод вероятности в десятичную дробь**: \[ P(E) = 0.1 \] 6. **Округление**: Так как мы уже имеем два знака после запятой (0.10), округление здесь не требуется. 7. **Ответ**: Вероятность того, что наугад выбранная цифра окажется верной, равна 0.10. Таким образом, ответ: **0.10**.