Товарный поезд после начала экстренного торможения
полностью останавливается лишь спустя полторы минуты. Коэф
фициент трения скольжения при торможении равен 0,1. Чему рав
на длина L тормозного пути поезда?

Для того чтобы найти длину тормозного пути товарного поезда, нам нужно использовать несколько физических законов. 1. **Определим ускорение**. Известно, что поезд останавливается за 1,5 минуты (90 секунд). Предположим, что начальная скорость поезда обозначена как \( V_0 \), а конечная скорость \( V = 0 \) (так как поезд останавливается). Ускорение (в данном случае торможение) можно вычислить с помощью формулы: \[ a = \frac{V - V_0}{t} \] Подставляем значения: \[ a = \frac{0 - V_0}{90} \] \[ a = -\frac{V_0}{90} \] 2. **Связь между ускорением и коэффициентом трения**. Сила торможения, действующая на поезд, связана с силой трения. Эта сила вычисляется по формуле: \[ F_t = \mu \cdot m \cdot g \] где: - \( \mu \) — коэффициент трения (в нашем случае 0,1), - \( m \) — масса поезда, - \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9,8 \, м/с^2 \). Исходя из второго закона Ньютона, сила равна массе умноженной на ускорение: \[ F = m \cdot a \] Мы можем установить равенство: \[ \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a \] Убираем массу (так как она не равна нулю): \[ \mu \cdot g = a \] Теперь подставим значение коэффициента трения \( \mu = 0,1 \): \[ a = 0,1 \cdot 9,8 = 0,98 \, м/с^2 \] 3. **Определяем длину тормозного пути**. Для нахождения тормозного пути можно воспользоваться формулой: \[ L = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Подставляем \( a = -0,98 \, м/с^2 \) и \( t = 90 \, сек \): Так как мы не знаем начальную скорость \( V_0 \), но знаем, что ускорение равно: \[ a = -\frac{V_0}{90} = -0,98 \, м/с^2 \] Отсюда: \[ V_0 = 90 \cdot 0,98 = 88,2 \, м/с \] 4. **Теперь можем найти длину тормозного пути**: \[ L = 88,2 \cdot 90 + \frac{1}{2} \cdot (-0,98) \cdot (90)^2 \] \[ L = 7938 + \frac{1}{2} \cdot (-0,98) \cdot 8100 \] \[ L = 7938 - 3971 \] \[ L = 3967 \, м \] Таким образом, длина тормозного пути поезда составляет приблизительно 3967 метров.