Вычислить (46 8 -10111 2) *112

Давай решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание систем счисления**: У нас есть числа в восьмеричной (46 в восьмеричной) и двоичной (10111 в двоичной) системах счисления. Нам необходимо сначала их превратить в десятичную систему для удобства вычислений. 2. **Преобразование восьмеричного числа 46 в десятичное**: Восьмеричная система счисления использует цифры от 0 до 7. Чтобы перевести 46(8) в десятичное, мы берем каждую цифру и умножаем на 8, возведенное в степень позиции цифры, считая справа налево, начиная с 0. \[ 4 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 4 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 32 + 6 = 38 \] Таким образом, 46(8) = 38(10). 3. **Преобразование двоичного числа 10111 в десятичное**: Двоичная система использует цифры 0 и 1. Аналогично, переведем 10111(2) в десятичную систему. \[ 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23 \] Таким образом, 10111(2) = 23(10). 4. **Вычисление разности**: Теперь мы можем вычесть 23 из 38: \[ 38 - 23 = 15 \] 5. **Умножение на 112**: Далее, умножаем результат на 112: \[ 15 \cdot 112 = 1680 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ (46_8 - 10111_2) * 112 = 1680 \]