Имеется два раствора. Первый содержит 25% хлорида натрия, второй – 40% хлорида натрия. Из этих двух растворов получили третий раствор, содержащий 34% хлорида натрия. Масса первого раствора равна 200г. На сколько граммов масса первого раствора была меньше массы второго?

Для решения задачи о растворах найдем массу второго раствора, используя данные о концентрациях. 1. **Дано**: - Масса первого раствора \( m_1 = 200 \, \text{г} \) - Концентрация первого раствора \( c_1 = 25\% = 0.25 \) - Концентрация второго раствора \( c_2 = 40\% = 0.40 \) - Концентрация третьего раствора \( c_3 = 34\% = 0.34 \) 2. **Определим массу второго раствора \( m_2 \)**: По формуле концентрации, общее количество хлорида натрия в полученном растворе может быть записано следующим образом: \[ \text{Общее количество NaCl} = (m_1 \cdot c_1) + (m_2 \cdot c_2) = (m_1 + m_2) \cdot c_3 \] Подставляем известные значения: \[ (200 \cdot 0.25) + (m_2 \cdot 0.40) = (200 + m_2) \cdot 0.34 \] 3. **Упростим уравнение**: Сначала вычислим \( 200 \cdot 0.25 \): \[ 50 + 0.40m_2 = 0.34 \cdot (200 + m_2) \] Теперь раскроем правую часть: \[ 50 + 0.40m_2 = 68 + 0.34m_2 \] 4. **Переносим все члены с \( m_2 \) в одну сторону**: \[ 0.40m_2 - 0.34m_2 = 68 - 50 \] Сокращаем: \[ 0.06m_2 = 18 \] 5. **Находим \( m_2 \)**: Разделим обе стороны на 0.06: \[ m_2 = \frac{18}{0.06} = 300 \, \text{г} \] 6. **Найдём разницу в массе между первым и вторым растворами**: Разница, которая интересует нас, равна: \[ m_2 - m_1 = 300 - 200 = 100 \, \text{г} \] 7. **Ответ**: Масса первого раствора была меньше массы второго на 100 граммов.