Чтобы записать число 0.175 в машинном коде, сначала нужно его представить в двоичной системе счисления, а затем перевести в машинный код. Вот шаги, которые нужно выполнить:
### 1. Преобразование десятичной дроби в двоичную
Чтобы перевести десятичную дробь в двоичную, мы можем использовать метод умножения на 2:
1. Умножаем 0.175 на 2. Получаем 0.35. Целая часть - 0.
2. Умножаем 0.35 на 2. Получаем 0.7. Целая часть - 0.
3. Умножаем 0.7 на 2. Получаем 1.4. Целая часть - 1.
4. Умножаем 0.4 на 2. Получаем 0.8. Целая часть - 0.
5. Умножаем 0.8 на 2. Получаем 1.6. Целая часть - 1.
6. Умножаем 0.6 на 2. Получаем 1.2. Целая часть - 1.
7. Умножаем 0.2 на 2. Получаем 0.4. Целая часть - 0.
8. Умножаем 0.4 на 2. Получаем 0.8. Целая часть - 0.
9. Умножаем 0.8 на 2. Получаем 1.6. Целая часть - 1.
10. Умножаем 0.6 на 2. Получаем 1.2. Целая часть - 1.
Продолжаем умножение, пока не получим необходимую точность или не начнем замечать повторение. Сначала записываем целые части:
Целые части: 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1...
Таким образом, 0.175 в двоичном виде:
**0.0010110001...**
### 2. Округление
Если мы решили взять 10 двоичных знаков после запятой, то у нас получится:
**0.0010110001**
### 3. Запись в машинном коде
Машинный код для представления числа зависит от конкретной системы, но, как правило, используется формат с плавающей запятой (например, формат IEEE 754). В этом формате число разбивается на три части: знак, мантисса и порядок.
1. **Знак**: Для положительного числа знак = 0.
2. **Порядок**: Сдвигаем запятую, чтобы получить мантиссу в формате 1.xxxxx, что позволит нам вычислить порядок. В нашем случае:
0.0010110001 → 1.0110001 × 2^(-3) (мы сдвинули запятую на 3 позиции вправо)
Здесь порядок будет -3. В формате IEEE 754 порядок обычно хранится с учетом смещения (например, для 32-битного формата смещение 127):
-3 + 127 = 124, что в двоичном виде будет 01111100.
3. **Мантисса**: Берем дробную часть после запятой 0110001 и дополняем до 23 бит:
Мантисса: 01100010000000000000000. (23 бита)
### 4. Объединяем всё в одно число
Теперь мы можем собрать все части вместе. В формате IEEE 754 для 32-битного числа:
- 1 бит на знак: 0
- 8 бит на порядок: 01111100
- 23 бита на мантиссу: 01100010000000000000000
В итоге получаем:
**0 01111100 01100010000000000000000**
### 5. Запись в шестнадцатеричном виде
Для записи в машинном коде можно преобразовать полученное двоичное число в шестнадцатеричное. Для этого разбиваем на группы по 4 бита:
13
Задай свой вопрос