2. Одна из сторон прямоугольника в 4 раза больше другой. Его периметр равен 30 см. Чему равны стороны прямоугольника?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные.** Пусть одна сторона прямоугольника будет \( x \) см. Тогда другая сторона, согласно условию, будет \( 4x \) см (в 4 раза больше первой). 2. **Формула периметра.** Периметр прямоугольника (П) рассчитывается по формуле: \[ П = 2 \times (длина + ширина) \] В нашем случае это будет: \[ П = 2 \times (x + 4x) = 2 \times 5x = 10x \] 3. **Запишем уравнение.** Из условия задачи нам известно, что периметр равен 30 см: \[ 10x = 30 \] 4. **Решим уравнение.** Разделим обе стороны уравнения на 10: \[ x = \frac{30}{10} = 3 \text{ см} \] 5. **Найдем вторую сторону.** Подставим значение \( x \) для нахождения второй стороны: \[ 4x = 4 \times 3 = 12 \text{ см} \] 6. **В результате.** Стороны прямоугольника равны: - Первая сторона: \( 3 \) см - Вторая сторона: \( 12 \) см 7. **Проверим ответ, используя периметр.** Подставим найденные стороны в формулу периметра: \[ П = 2 \times (3 + 12) = 2 \times 15 = 30 \text{ см} \] Периметр совпадает с данным условием задачи, значит, решение верное. **Ответ:** Стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.