Человек массой 88 кг стоит на напольных пружинных весах в лифте. Лифт двигается с ускорением 0,3 м/с2, направленным вверх. В этот момент весы показывают массу.
88 кг
больше 88 кг
меньше 88 кг

Чтобы понять, что происходит с весами в лифте, сначала давайте вспомним, как работает сила гравитации и как лифт влияет на человека. 1. **Сила тяжести**: Сила тяжести (или вес) человека может быть рассчитана по формуле: \[ F = m \cdot g \] где \( F \) — сила тяжести, \( m \) — масса человека (в нашем случае 88 кг), \( g \) — ускорение свободного падения, которое примерно равно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \). Рассчитаем силу тяжести: \[ F = 88 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 862,4 \, \text{Н} \] Это означает, что когда человек стоит неподвижно на весах, они показывают его вес как 88 кг. 2. **Ускорение лифта**: Теперь учитываем, что лифт движется вверх с ускорением \( a = 0,3 \, \text{м/с}^2 \). Когда лифт ускоряется вверх, на человека дополнительно действует сила, связанная с ускорением лифта. 3. **Общая сила**: В этом случае на человека действуют две силы: - Сила тяжести, направленная вниз (это 862,4 Н, как мы посчитали выше). - Сила, связанная с ускорением лифта, направленная вверх. Она может быть рассчитана по той же формуле: \[ F_{\text{вверх}} = m \cdot a = 88 \, \text{кг} \cdot 0,3 \, \text{м/с}^2 = 26,4 \, \text{Н} \] 4. **Результирующая сила**: Чтобы узнать, как это влияет на показания весов, нужно суммировать эти силы: \[ F_{\text{рез}} = F_{\text{тяжести}} - F_{\text{вверх}} = 862,4 \, \text{Н} - 26,4 \, \text{Н} = 836 \, \text{Н} \] Однако, поскольку весы "чувствуют" нашу массу как результирующую, мы должны учесть, что весы покажут большую силу, когда лифт ускоряется вверх, чем просто сила тяжести. Если добавить ускорение к силам, то: \[ F_{\text{показанный}} = F_{\text{тяжести}} + F_{\text{вверх}} = 862,4 \, \text{Н} + 26,4 \, \text{Н} = 888,8 \, \text{Н} \] 5. **Показания весов**: Теперь нам нужно перевести результирующую силу обратно в "массу", используя ту же формулу, но решая для \( m \): \[ m_{\text{показанный}} = \frac{F_{\text{показанный}}}{g} = \frac{888,8 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с}^2} \approx 90,6 \, \text{кг} \] Таким образом, весы покажут значение больше, чем 88 кг. **Ответ**: весы показывают больше 88 кг.