Для решения данной задачи нам необходимо найти объём цветочницы в форме призмы и определить, сколько мешков с чернозёмом нужно для заполнения цветочницы.
Для вычисления объёма призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.
Первым делом, найдем площадь основания призмы. Основание призмы имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 40 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. Значит, площадь основания прямоугольника равна:
\[S_{\text{осн}} = 10 \, \text{см} \cdot 40 \, \text{см} = 400 \, \text{см}^2.\]
Теперь можем найти объём цветочницы, умножив площадь основания на высоту:
\[V = S_{\text{осн}} \cdot h,\]
где \(h\) - высота цветочницы (40 см). Подставляем значения и находим:
\[V = 400 \, \text{см}^2 \cdot 40 \, \text{см} = 16000 \, \text{см}^3.\]
Затем нужно перевести объем из кубических сантиметров в литры, воспользовавшись соотношением \(1 \, \text{л} = 1000 \, \text{см}^3\):
\[V = \frac{16000 \, \text{см}^3}{1000} = 16 \, \text{л}.\]
Получаем, что объем цветочницы составляет 16 литров.
Теперь мы можем определить, сколько мешков с чернозёмом объёмом 50 л нужно для заполнения цветочницы. Для этого нужно разделить объём цветочницы на объём одного мешка:
\[\text{количество мешков} = \frac{16 \, \text{л}}{50 \, \text{л/мешок}}.\]
Выполняем деление:
\[\text{количество мешков} = \frac{16}{50} \, \text{мешков} = 0.32 \, \text{мешка}.\]
Округляем полученное значение до сотых:
\[\text{количество мешков} \approx 0.32 \, \text{мешка}.\]
Таким образом, для заполнения изготовленной цветочницы нам понадобится около 0.32 мешков с чернозёмом объёмом 50 л.
520
Задай свой вопрос