Из урны, в которой имеется 3 белых, 4 черных и 3 красных шаров, наудачу берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар красный

Для решения задачи о вероятности того, что наудачу выбранный шар будет красным, воспользуемся формулой вероятности, которая определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. ### Шаг 1: Определите общее количество шаров в урне У нас есть три вида шаров: - Белые шары: 3 - Черные шары: 4 - Красные шары: 3 Общее количество шаров: \[ 3 \text{ (белых)} + 4 \text{ (черных)} + 3 \text{ (красных)} = 10 \text{ (всего)} \] ### Шаг 2: Определите количество благоприятных исходов Благоприятными исходами в нашем случае являются красные шары. У нас есть: - Красные шары: 3 ### Шаг 3: Примените формулу вероятности Вероятность \( P \) того, что выбранный шар будет красным, вычисляется по формуле: \[ P(\text{красный}) = \frac{\text{число красных шаров}}{\text{общее количество шаров}} \] Подставляем числа: \[ P(\text{красный}) = \frac{3}{10} \] ### Шаг 4: Проверьте решение Общее количество шаров действительно равно 10, и число красных шаров - 3. Оба подсчета правильны. В числителе и знаменателе нет общих множителей для упрощения, поэтому дробь окончательна. ### Ответ Вероятность того, что выбранный шар окажется красным, равна: \[ P(\text{красный}) = \frac{3}{10} \] Это означает, что вероятность составляет 30%.