составьте таблицу истинности для следующей логической функции f=(X&-Y)v(-X&Y)

Для составления таблицы истинности логической функции \( f = (X \land \neg Y) \lor (\neg X \land Y) \), выполним следующие шаги. 1. **Определим переменные**: У нас есть две переменные \( X \) и \( Y \). Каждая переменная может принимать значение 0 (ложь) или 1 (истина). 2. **Запишем все возможные комбинации значений для \( X \) и \( Y \)**: Поскольку у нас 2 переменные, всего будет \( 2^2 = 4 \) комбинации: - \( (0, 0) \) - \( (0, 1) \) - \( (1, 0) \) - \( (1, 1) \) 3. **Найдём значение для \(\neg Y\) и \(\neg X\)**: - \(\neg Y\) — это отрицание \( Y \). - \(\neg X\) — это отрицание \( X \). 4. **Рассмотрим каждую часть функции**: - \( X \land \neg Y \) — это конъюнкция \( X \) и отрицания \( Y \). - \( \neg X \land Y \) — это конъюнкция отрицания \( X \) и \( Y \). - Затем полученные результаты объединяются с помощью дизъюнкции \( \lor \). 5. **Заполним таблицу истинности**: | \( X \) | \( Y \) | \( \neg Y \) | \( \neg X \) | \( X \land \neg Y \) | \( \neg X \land Y \) | \( f = (X \land \neg Y) \lor (\neg X \land Y) \) | |---------|---------|---------------|---------------|-----------------------|-----------------------|-------------------------------------------------| | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6. **Объяснение столбцов**: - В первом столбце находятся значения \( X \) (0 или 1). - Во втором столбце значения \( Y \) (0 или 1). - В третьем и четвёртом столбцах представлены отрицания \( Y \) и \( X \). - В пятом и шестом столбцах результаты логических операций: конъюнкции \( X \land \neg Y \) и \( \neg X \land Y \). - В последнем столбце указано итоговое значение функции \( f \). Таким образом, таблица истинности для функции \( f \) завершается.