НА ЛИНИЮ АВТОПАРК ВЫПУСТИЛ 6 АВТОБУСОВ №1,3 АВТОБУСА №2,4 АВТОБУСА №3 И 5 АВТОБУСОВ №4. КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ ДЛЯ ПАССАЖИРОВ ЧТО ПЕРВЫЙ ИЗ ПОДЕХАВШИХ АВТОБУСОВ ВЫПОЛНЯЕТ РЕЙС ПО НУЖНОМУ ЕМУ ВТОРОМУ ИЛИ ЧЕТВЕРТОМУ МАРШРУТУ

Чтобы решить задачу, начнем с анализа условий. У нас есть 6 автобусов №1, 3 автобуса №2, 4 автобуса №3 и 5 автобусов №4. Сначала мы рассчитаем общее количество автобусов и затем найдем вероятность того, что первый из пришедших автобусов выполняет маршрут №2 или №4. ### Шаг 1: Определение общего количества автобусов Общее количество автобусов рассчитывается как сумма каждого типа: \[ \text{Общее количество автобусов} = 6 + 3 + 4 + 5 \] Выполним вычисление: \[ 6 + 3 + 4 + 5 = 18 \] Итак, общее количество автобусов равно 18. ### Шаг 2: Определение количества нужных автобусов Теперь нам нужно узнать, сколько из этих автобусов выполняют нужные маршруты (№2 и №4): - Количество автобусов №2: 3 - Количество автобусов №4: 5 Таким образом, общее количество автобусов, выполняющих маршруты №2 и №4: \[ \text{Количество нужных автобусов} = 3 + 5 \] Рассчитаем: \[ 3 + 5 = 8 \] ### Шаг 3: Определение вероятности Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что первый приехавший автобус выполняет рейс по маршруту №2 или №4. Вероятность P определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P = \frac{\text{Количество нужных автобусов}}{\text{Общее количество автобусов}} \] Подставим известные значения: \[ P = \frac{8}{18} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \(\frac{8}{18}\). Для этого мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 18. НОД равен 2. Делим числитель и знаменатель на НОД: \[ P = \frac{8 \div 2}{18 \div 2} = \frac{4}{9} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что первый из приехавших автобусов выполняет рейс по нужному маршруту №2 или №4, составляет \(\frac{4}{9}\).