Простая вероятность серии испытаний равна 0,21, простая вероятность серии этого же испытания, но с другим количеством неудач, равна 0,044. Вычисли вероятность того, что произойдёт любое из данных двух испытаний.

Для решения задачи о вероятностях давайте обозначим вероятность первого испытания \( P(A) = 0,21 \) и вероятность второго испытания \( P(B) = 0,044 \). Задача требует найти вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из двух испытаний. Для расчета этой вероятности можно использовать формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] где: - \( P(A \cup B) \) — вероятность того, что произойдёт любое из двух событий, - \( P(A) \) — вероятность первого события, - \( P(B) \) — вероятность второго события, - \( P(A \cap B) \) — вероятность одновременного наступления обоих событий. В данной задаче нам не указана вероятность совместного наступления событий \( P(A \cap B) \). Обычно, если события независимы, то: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] В нашем случае: \[ P(A \cap B) = 0,21 \cdot 0,044 = 0,00924 \] Теперь подставим значения в формулу: \[ P(A \cup B) = 0,21 + 0,044 - 0,00924 \] Теперь сделаем шаги по вычислению: 1. Сложим \( P(A) \) и \( P(B) \): \[ 0,21 + 0,044 = 0,254 \] 2. Вычтем \( P(A \cap B) \): \[ 0,254 - 0,00924 = 0,24476 \] Таким образом, итоговая вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из двух событий, равна: \[ P(A \cup B) = 0,24476 \] Вывод: вероятность того, что произойдёт любое из данных двух испытаний, составляет примерно 0,24476 или 24,48%.