Определи сумму си по основанию девять в степени 0 + 4 си постно неделе степени 1 + 4 в квадрате умножить на си познавания девять степени 2 + 4 умножить +4 в девятой степени умножить носи постно Ваню девять в степени девять

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом и определим сумму. У нас есть несколько членов: 1. \(9^0\) 2. \(4 \cdot 9^1\) 3. \(4^2 \cdot 9^2\) 4. \(4 \cdot 4^9 \cdot 9^9\) Теперь разберем каждый член: 1. **Первый член**: \(9^0\) - По определению, любое число в степени 0 равно 1: \[ 9^0 = 1 \] 2. **Второй член**: \(4 \cdot 9^1\) - \(9^1 = 9\), следовательно: \[ 4 \cdot 9^1 = 4 \cdot 9 = 36 \] 3. **Третий член**: \(4^2 \cdot 9^2\) - Сначала вычислим \(4^2\): \[ 4^2 = 16 \] - Затем вычислим \(9^2\): \[ 9^2 = 81 \] - Теперь можно перемножить: \[ 4^2 \cdot 9^2 = 16 \cdot 81 = 1296 \] 4. **Четвертый член**: \(4 \cdot 4^9 \cdot 9^9\) - Сначала вычислим \(4 \cdot 4^9\): \[ 4 \cdot 4^9 = 4^{1+9} = 4^{10} \] - При этом: \[ 4^{10} = (2^2)^{10} = 2^{20} \] - Затем вычислим \(9^9\): \[ 9^9 = (3^2)^9 = 3^{18} \] - Теперь у нас есть: \[ 4^{10} \cdot 9^9 = 2^{20} \cdot 3^{18} \] Теперь мы можем сложить все наши члены: \[ 1 + 36 + 1296 + 2^{20} \cdot 3^{18} \] Однако для вычисления \(2^{20}\) и \(3^{18}\) потребуются большие числа. В данном случае, давайте вычислим только \(2^{20}\) и \(3^{18}\), чтобы проверить результаты: - \(2^{20} = 1048576\) - \(3^{18} = 387420489\) Теперь мы можем сложить все члены: \[ 1 + 36 + 1296 + 1048576 \cdot 387420489 \] Это будет очень большое число, и его можно представлять как: Финальная сумма будет представлять собой точное число, которое будет результатом сложения всех членов, включая произведение \(2^{20} \cdot 3^{18}\). Ответ: Сумма будет равна \(1 + 36 + 1296 + 2^{20} \cdot 3^{18}\). Это выражение равно \(1048576 \cdot 387420489\), и точное численное значение будет очень велико.