Прямая проходит через точки M(-1;2) и N(1;6). На этой прямой найти точку, абсцисса которой равна 3

Для решения задачи необходимо найти уравнение прямой, проходящей через точки M(-1; 2) и N(1; 6), а затем определить координаты точки на этой прямой, у которой абсцисса (x-координата) равна 3. ### Шаг 1: Нахождение углового коэффициента (k) Угловой коэффициент $k$ можно найти по формуле: $$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ Подставляем координаты точек M(-1; 2) и N(1; 6): $$k=\frac{6-2}{1-(-1)}=\frac{4}{2}=2$$ ### Шаг 2: Нахождение уравнения прямой Уравнение прямой в общем виде можно записать как: $$y-y_1=k(x-x_1)$$ Используем одну из точек, например, M(-1; 2): $$y-2=2(x-(-1))$$ Упрощаем уравнение: $$y-2=2(x+1)$$ $$y-2=2x+2$$ $$y=2x+4$$ Таким образом, уравнение прямой: $$y=2x+4$$ ### Шаг 3: Подставим значение x = 3 для нахождения y Теперь, чтобы найти y, когда x = 3: $$y=2(3)+4$$ $$y=6+4$$ $$y=10$$ ### Ответ Точка с абсциссой (x-координатой) равной 3 на данной прямой — это $(3;10)$. Проверим решение, подставив x = 3 обратно в уравнение: $$y=2(3)+4=10$$ Таким образом, полученные значения верны, и конечная точка — это $(3;10)$.