Для решения задачи необходимо найти уравнение прямой, проходящей через точки M(-1; 2) и N(1; 6), а затем определить координаты точки на этой прямой, у которой абсцисса (x-координата) равна 3.
### Шаг 1: Нахождение углового коэффициента (k)
Угловой коэффициент \( k \) можно найти по формуле:
\[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]
Подставляем координаты точек M(-1; 2) и N(1; 6):
\[
k = \frac{6 - 2}{1 - (-1)} = \frac{4}{2} = 2
\]
### Шаг 2: Нахождение уравнения прямой
Уравнение прямой в общем виде можно записать как:
\[
y - y_1 = k(x - x_1)
\]
Используем одну из точек, например, M(-1; 2):
\[
y - 2 = 2(x - (-1))
\]
Упрощаем уравнение:
\[
y - 2 = 2(x + 1)
\]
\[
y - 2 = 2x + 2
\]
\[
y = 2x + 4
\]
Таким образом, уравнение прямой:
\[
y = 2x + 4
\]
### Шаг 3: Подставим значение x = 3 для нахождения y
Теперь, чтобы найти y, когда x = 3:
\[
y = 2(3) + 4
\]
\[
y = 6 + 4
\]
\[
y = 10
\]
### Ответ
Точка с абсциссой (x-координатой) равной 3 на данной прямой — это \( (3; 10) \).
Проверим решение, подставив x = 3 обратно в уравнение:
\[
y = 2(3) + 4 = 10
\]
Таким образом, полученные значения верны, и конечная точка — это \( (3; 10) \).
10
Задай свой вопрос