Прямоугольная рамка со сторонами а =40см и b = 30см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I = 6А. Определить силу F, притягивающую рамку кпроводу, если ближайшая к проводу сторонарамки находится на расстоянии c =10см, а ток в ней имеет такое же направление и величину, что и в проводе.

Для определения силы, действующей на прямоугольную рамку со стороны бесконечного прямолинейного провода с током, воспользуемся законом Ампера и формулой для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. ### Шаг 1: Общая информация Сила, действующая на часть проводника с током в магнитном поле, формируется на основе Magnetic Field (В магнитном поле, создаваемом прямолинейным проводом с током). Сила $F$ может быть найдена по следующей формуле: $$F=I\cdot L\cdot B\cdot \sin (\theta )$$ где: - $F$ — сила, действующая на рамку, - $I$ — ток в рамке (такой же, как в проводе), - $L$ — длина проводника в рамке, на который действует сила, - $B$ — магнитная индукция в точке расположения проводника, - $\theta$ — угол между направлением тока и магнитным полем (в данном случае 90 градусов, поскольку мы рассматриваем прямое пересечение). ### Шаг 2: Определение магнитной индукции Магнитное поле, создаваемое бесконечным проводом с током, рассчитывается по формуле: $$B=\frac{{\mu }_0\cdot I}{2\pi r}$$ где: - ${\mu }_0$ — магнитная постоянная, приблизительно равная $4\pi \times {10}^{-7}\text{Тл}\cdot \text{м/A}$, - $I$ — ток в проводе (6 А), - $r$ — расстояние от провода до точки, в которой измеряется магнитная индукция (в данном случае это $c=10\text{см}=0.1\text{м}$). ### Шаг 3: Расчет магнитного поля Подставим значения в формулу для магнитной индукции: $$B=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\cdot 6}{2\pi \cdot 0.1}$$ Упрощаем: $$B=\frac{4\times {10}^{-7}\cdot 6}{0.2}=\frac{24\times {10}^{-7}}{0.2}=1.2\times {10}^{-6}\text{Тл}$$ ### Шаг 4: Определение силы на рамку Теперь определим силу, действующую на рамку. У нас имеется две длинные стороны рамки, каждая из которых равна длине $a=40\text{см}=0.4\text{м}$ и ток в них совпадает с током в проводе. В данном случае силу будем рассматривать только для двух длинных сторон. Для одной длинной стороны рамки: $$F_{\text{одной стороны}}=I\cdot L\cdot B\cdot \sin (90°)=I\cdot L\cdot B$$ Подставим значения: $$F_{\text{одной стороны}}=6\cdot 0.4\cdot 1.2\times {10}^{-6}=2.88\times {10}^{-6}\text{Н}$$ Поскольку есть две длинные стороны, общая сила будет: $$F_{\text{общая}}=2\cdot F_{\text{одной стороны}}=2\cdot 2.88\times {10}^{-6}=5.76\times {10}^{-6}\text{Н}$$ ### Ответ Сила, притягивающая рамку к проводу, составляет $F=5.76\times {10}^{-6}\text{Н}$ или 5.76 микроНьютона.