Прямоугольная рамка со сторонами а =40см и b = 30см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I = 6А. Определить силу F, притягивающую рамку кпроводу, если ближайшая к проводу сторонарамки находится на расстоянии c =10см, а ток в ней имеет такое же направление и величину, что и в проводе.

Для определения силы, действующей на прямоугольную рамку со стороны бесконечного прямолинейного провода с током, воспользуемся законом Ампера и формулой для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле. ### Шаг 1: Общая информация Сила, действующая на часть проводника с током в магнитном поле, формируется на основе Magnetic Field (В магнитном поле, создаваемом прямолинейным проводом с током). Сила \( F \) может быть найдена по следующей формуле: \[ F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta) \] где: - \( F \) — сила, действующая на рамку, - \( I \) — ток в рамке (такой же, как в проводе), - \( L \) — длина проводника в рамке, на который действует сила, - \( B \) — магнитная индукция в точке расположения проводника, - \( \theta \) — угол между направлением тока и магнитным полем (в данном случае 90 градусов, поскольку мы рассматриваем прямое пересечение). ### Шаг 2: Определение магнитной индукции Магнитное поле, создаваемое бесконечным проводом с током, рассчитывается по формуле: \[ B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 \pi r} \] где: - \( \mu_0 \) — магнитная постоянная, приблизительно равная \( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м/A} \), - \( I \) — ток в проводе (6 А), - \( r \) — расстояние от провода до точки, в которой измеряется магнитная индукция (в данном случае это \( c = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)). ### Шаг 3: Расчет магнитного поля Подставим значения в формулу для магнитной индукции: \[ B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 6}{2 \pi \cdot 0.1} \] Упрощаем: \[ B = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 6}{0.2} = \frac{24 \times 10^{-7}}{0.2} = 1.2 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \] ### Шаг 4: Определение силы на рамку Теперь определим силу, действующую на рамку. У нас имеется две длинные стороны рамки, каждая из которых равна длине \( a = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \) и ток в них совпадает с током в проводе. В данном случае силу будем рассматривать только для двух длинных сторон. Для одной длинной стороны рамки: \[ F_{\text{одной стороны}} = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(90°) = I \cdot L \cdot B \] Подставим значения: \[ F_{\text{одной стороны}} = 6 \cdot 0.4 \cdot 1.2 \times 10^{-6} = 2.88 \times 10^{-6} \, \text{Н} \] Поскольку есть две длинные стороны, общая сила будет: \[ F_{\text{общая}} = 2 \cdot F_{\text{одной стороны}} = 2 \cdot 2.88 \times 10^{-6} = 5.76 \times 10^{-6} \, \text{Н} \] ### Ответ Сила, притягивающая рамку к проводу, составляет \( F = 5.76 \times 10^{-6} \, \text{Н} \) или 5.76 микроНьютона.