Две прямые пересекаются под углом 50°.
Третья прямая образует с ними равные углы. Чему
могут быть равны эти углы (рис. 13.47)?

Для решения задачи сначала проанализируем условия. 1. Две прямые пересекаются под углом 50°. Обозначим этот угол как ∠AOB (где O - точка пересечения, A и B - точки на прямых). 2. Построим третью прямую, которая образует с каждой из двух вышеупомянутых прямых равные углы. Обозначим угол между третьей прямой и первой прямой как ∠AOC и угол между третьей прямой и второй прямой как ∠BOC. 3. Поскольку углы равные, мы обозначим их как x. Таким образом, мы имеем: \[ ∠AOC = x \quad и \quad ∠BOC = x \] 4. Все углы, образуемые внутри точки O, в сумме должны составлять 180°. То есть: \[ ∠AOB + ∠AOC + ∠BOC = 180° \] 5. Подставим известные значения: \[ 50° + x + x = 180° \] 6. Упростим это уравнение: \[ 50° + 2x = 180° \] 7. Выразим 2x: \[ 2x = 180° - 50° \] \[ 2x = 130° \] 8. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2: \[ x = \frac{130°}{2} = 65° \] Таким образом, углы, которые образует третья прямая с двумя первыми, равны 65°. **Итог:** Углы, образуемые третьей прямой с двумя пересекающимися прямыми, равны 65°.