Для решения задачи сначала проанализируем условия.
1. Две прямые пересекаются под углом 50°. Обозначим этот угол как ∠AOB (где O - точка пересечения, A и B - точки на прямых).
2. Построим третью прямую, которая образует с каждой из двух вышеупомянутых прямых равные углы. Обозначим угол между третьей прямой и первой прямой как ∠AOC и угол между третьей прямой и второй прямой как ∠BOC.
3. Поскольку углы равные, мы обозначим их как x. Таким образом, мы имеем:
\[
∠AOC = x \quad и \quad ∠BOC = x
\]
4. Все углы, образуемые внутри точки O, в сумме должны составлять 180°. То есть:
\[
∠AOB + ∠AOC + ∠BOC = 180°
\]
5. Подставим известные значения:
\[
50° + x + x = 180°
\]
6. Упростим это уравнение:
\[
50° + 2x = 180°
\]
7. Выразим 2x:
\[
2x = 180° - 50°
\]
\[
2x = 130°
\]
8. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:
\[
x = \frac{130°}{2} = 65°
\]
Таким образом, углы, которые образует третья прямая с двумя первыми, равны 65°.
**Итог:** Углы, образуемые третьей прямой с двумя пересекающимися прямыми, равны 65°.
34
Задай свой вопрос