будет ли область определения функции y= cos x / 8 x принадлежит минус бесконечность плюс бесконечность

Рассмотрим область определения функции \( y = \frac{\cos(x)}{8x} \). **Шаг 1: Определение условий для функции.** Функция \( y = \frac{\cos(x)}{8x} \) представляет собой дробь. Чтобы эта дробь была определённой, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю. **Шаг 2: Найдем нули знаменателя.** Знаменатель \( 8x \) равен нулю, когда \( x = 0 \). Таким образом, функция не будет определена в точке \( x = 0 \). **Шаг 3: Определим область определения.** Область определения функции - это все действительные числа, кроме тех, где дробь не определена. Поскольку \( x = 0 \) является единственным значением, при котором функция не определена, область определения функции будет: \[ (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \] **Шаг 4: Проверка.** Функция определена для всех значений \( x \), кроме нуля. Значит, при \( x < 0 \) и \( x > 0 \) функция имеет смысл, так как в этих случаях знаменатель не равен нулю. **Ответ:** Область определения функции \( y = \frac{\cos(x)}{8x} \) - это \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \).