Tg1.4*ctg1.4+cos² (-3 пи/4) - sin² (пи/2) - cos² (пи/2)

Давайте решим выражение шаг за шагом: **Задача:** \( \tan(1.4) \cdot \cot(1.4) + \cos^2\left(-\frac{3\pi}{4}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{2}\right) - \cos^2\left(\frac{\pi}{2}\right) \) ### Шаг 1: Разберем каждому элементу 1. **\( \tan(1.4) \cdot \cot(1.4) \)** Помним, что \( \cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} \). Таким образом, \[ \tan(1.4) \cdot \cot(1.4) = \tan(1.4) \cdot \frac{1}{\tan(1.4)} = 1. \] 2. **\( \cos^2\left(-\frac{3\pi}{4}\right) \)** Мы знаем, что \( \cos(-x) = \cos(x) \). Следовательно, \[ \cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}. \] Тогда \[ \cos^2\left(-\frac{3\pi}{4}\right) = \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. \] 3. **\( \sin^2\left(\frac{\pi}{2}\right) \)** Зная, что \( \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \), получаем \[ \sin^2\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1^2 = 1. \] 4. **\( \cos^2\left(\frac{\pi}{2}\right) \)** Мы знаем, что \( \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \), значит \[ \cos^2\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0^2 = 0. \] ### Шаг 2: Подставим все найденные значения в выражение Теперь мы можем собрать все найденные значения: \[ 1 + \frac{1}{2} - 1 - 0. \] ### Шаг 3: Упростим выражение Выполним вычисления: \[ 1 + \frac{1}{2} - 1 - 0 = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - 0 = \frac{1}{2}. \] ### Ответ Получаем окончательный ответ: \[ \frac{1}{2}. \]