Определить, какой процент составляет зеленая зона от площади района, если план района имеет форму прямоугольника, зеленая зона проходит в виде полосы данной ширины вдоль диагонали прямоугольника. Известны длина и ширина прямоугольника и ширина полосы.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим размеры прямоугольника.** Пусть длина прямоугольника равна \(L\) (в метрах), а ширина — \(W\) (в метрах). Площадь прямоугольника можно рассчитать по формуле: \[ S_{\text{прямоугольник}} = L \times W \] 2. **Определим площадь зеленой зоны.** Зеленая зона проходит вдоль диагонали прямоугольника. Для начала нам нужно найти длину диагонали. Длина диагонали \(D\) прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора: \[ D = \sqrt{L^2 + W^2} \] 3. **Теперь определим площадь зеленой зоны.** Зеленая зона имеет форму полосы шириной \(B\) (в метрах), проходящей вдоль диагонали. Площадь полосы можно найти, учитывая, что это прямоугольный треугольник: - Площадь треугольника можно подсчитать, используя формулу площадей треугольников и учитывая, что зеленая зона будет равна половине ширины полосы, умноженной на длину диагонали. - Площадь зеленой зоны: \[ S_{\text{зеленая зона}} = B \times D \] 4. **Теперь найдем проценты зеленой зоны относительно площади района.** Процент зеленой зоны будет вычисляться по формуле: \[ \text{Процент зеленой зоны} = \left( \frac{S_{\text{зеленая зона}}}{S_{\text{прямоугольник}}} \right) \times 100\% \] Подставим наши выражения в эту формулу: \[ \text{Процент зеленой зоны} = \left( \frac{B \times D}{L \times W} \right) \times 100\% \] 5. **Подставим длину диагонали:** \[ \text{Процент зеленой зоны} = \left( \frac{B \times \sqrt{L^2 + W^2}}{L \times W} \right) \times 100\% \] Теперь, когда мы получили формулу, мы можем вставить значения длины \(L\), ширины \(W\) и ширины полосы \(B\), чтобы расчитать процент зеленой зоны. Таким образом, чтобы ответить на вопрос, нужно подставить известные вам значения и посчитать. Если у вас есть конкретные числа для \(L\), \(W\) и \(B\), напишите их, и я помогу вам осуществить математический расчет!