Если перпендикуляр равен 4, а его проекция 3, то наклонная равна 7.

Для решения данной задачи будем использовать теорему Пифагора, которая применяется в прямоугольных треугольниках. В этом случае у нас есть перпендикуляр (вертикальная сторона) и его проекция (горизонтальная сторона) на основание треугольника. 1. Обозначим: - Перпендикуляр (высоту) = 4 - Проекция = 3 - Наклонная сторона (гипотенуза) = x 2. Применим теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \(c\) — это гипотенуза, \(a\) — это одна из катетов, а \(b\) — это другая катет. 3. Подставим наши значения в формулу: \[ x^2 = 4^2 + 3^2 \] 4. Вычислим значения квадратов: \[ x^2 = 16 + 9 \] 5. Сложим значения: \[ x^2 = 25 \] 6. Найдем x, взяв корень из обеих сторон уравнения: \[ x = \sqrt{25} = 5 \] 7. Таким образом, наклонная сторона равна 5, а не 7, как было указано в задаче. Вернемся к исходным данным и проверим: если перпендикуляр равен 4 и его проекция равна 3, то наклонная сторона составляет 5, а не 7. Таким образом, окончательно подтверждаем, что гипотенуза равна 5.