Из молока получается 21% сливок, а из сливок - 24% масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 630 кг масла?

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, сколько молока нам нужно для получения 630 кг масла. Шаги решения: 1. **Определим, сколько сливок необходимо для получения 630 кг масла.** Сливки содержат 24% масла, значит, если мы имеем $x$ кг сливок, то количество масла из них будет: $$0.24\cdot x$$ Мы знаем, что это должно быть равно 630 кг: $$0.24\cdot x=630$$ 2. **Решим это уравнение для $x$:** $$x=\frac{630}{0.24}\approx 2625\text{ кг сливок}$$ 3. **Теперь определим, сколько молока нужно, чтобы получить 2625 кг сливок.** Молоко содержит 21% сливок, поэтому, если мы возьмем $y$ кг молока, то количество сливок из молока будет: $$0.21\cdot y$$ Необходимо, чтобы это количество сливок совпадало с нашими 2625 кг: $$0.21\cdot y=2625$$ 4. **Решим это уравнение для $y$:** $$y=\frac{2625}{0.21}\approx 12500\text{ кг молока}$$ 5. **Проверим решение, работая назад:** - Из 12500 кг молока получаем: $$0.21\cdot 12500=2625\text{ кг сливок}$$ - Из 2625 кг сливок получаем: $$0.24\cdot 2625=630\text{ кг масла}$$ Всё сходится. Таким образом, чтобы получить 630 кг масла, необходимо взять **12500 кг молока**.