Какие из перечисленных функций являются монотонно убывающими? Выберите правильный ответ.

Ответ:

y
=
2
,
5
−
x
y=2,5
−x



y
=
5
x
y=5
x



y
=
0
,
6
x
y=0,6
x



y
=
0
,
6
−
x
y=0,6
−x

Чтобы определить, какие из перечисленных функций являются монотонно убывающими, нужно рассмотреть их производные. Функция является монотонно убывающей, если её производная отрицательна на всём своем определенном множестве. Рассмотрим каждую из представленных функций: 1. **y = 2** - Производная: \(y' = 0\) - Функция постоянная, не убывает и не возрастает. 2. **y = 5 - x** - Производная: \(y' = -1\) - Поскольку производная отрицательна, функция монотонно убывающая. 3. **y = 5x** - Производная: \(y' = 5\) - Поскольку производная положительна, функция монотонно возрастающая. 4. **y = 0.6x** - Производная: \(y' = 0.6\) - Поскольку производная положительна, функция монотонно возрастающая. 5. **y = 0.6 - x** - Производная: \(y' = -1\) - Поскольку производная отрицательна, функция монотонно убывающая. Теперь подводим итоги: - Монотонно убывающие функции: **y = 5 - x и y = 0.6 - x**. - Остальные функции либо постоянные, либо возрастущие. Таким образом, правильные ответы: **y = 5 - x и y = 0.6 - x**.