Чугунный образец диаметром 0,44 м разрушился при F=0,55 МН .определить предел прочности материала

Чтобы определить предел прочности материала, нужно использовать формулу, которая связывает силу (F), площадь (A) и напряжение (σ): \[ σ = \frac{F}{A} \] где: - \( σ \) — предел прочности (в Н/м² или Па), - \( F \) — сила, приложенная к образцу (в ньютонах, Н), - \( A \) — площадь сечения образца (в м²). 1. **Определим силу**: Из условия задачи известно, что сила \( F = 0,55 \) МН. Переведем меганьютоны в ньютоны: \[ 0,55 \, \text{МН} = 0,55 \times 10^6 \, \text{Н} = 550000 \, \text{Н} \] 2. **Вычислим площадь сечения**: Образец имеет форму круга с диаметром 0,44 м. Радиус \( r \) равен половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{0,44}{2} = 0,22 \, \text{м} \] Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ A = πr^2 \] Подставим значение радиуса: \[ A = π(0,22)^2 ≈ 3.14 \times 0.0484 ≈ 0.106 \, \text{м}^2 \] 3. **Рассчитаем предел прочности**: Теперь подставим силу и площадь в формулу для расчета предела прочности: \[ σ = \frac{F}{A} = \frac{550000}{0.0384} ≈ 14320572 \, \text{Па} \] Таким образом, предел прочности материала чугунного образца составляет примерно \( 14,32 \, \text{МПа} \) (мегапаскалей).