Барабашка живет в раздевалке , где стоят шкафчики с номерами от 93 до 105. Однажды ночью барабашка занялся колдоством: он стал прлизносить вслух числа натурального ряда, начиная с 1. При этом, если номер шкафчика делится на называемое число, то шкафчик подпрыгивает один раз, в противном случае стоит смирно. Безобразия прекратились , как только было произнесено число, в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал. Какое это было число? Шкафчик с каким номером подбпрыгнул наибольшее число раз?

Для решения этой задачи будем анализировать, как номера шкафчиков отреагируют на произнесенные числа, и определим, какое самое большое число вызовет наибольшее количество реакций, а также какое число будет тем, после которого ни один шкафчик не реагирует.

### Шаг 1: Определение шкафчиков
Номера шкафчиков, с которыми мы работаем, от 93 до 105.

### Шаг 2: Определим количество шкафчиков
Сначала найдем количество шкафчиков:
- Номера шкафчиков: 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105. Всего таких шкафчиков 13.

### Шаг 3: Реакция шкафчиков на числа
Каждый шкафчик будет реагировать (подпрыгивать), если его номер делится на произносимое число. Рассмотрим такие числа по порядку и проанализируем, что происходит.

### Шаг 4: Проверка чисел от 1 до 13
Прежде всего, проверим, как шкафчики реагируют на числа от 1 до максимального количества шкафчиков (13):

1. **При номер 1**: все 13 шкафчиков подпрыгнут (93, 94, ..., 105).
2. **При номер 2**: будут реагировать шкафчики 94, 96, 98, 100, 102, 104 (6 шкафчиков).
3. **При номер 3**: будут реагировать шкафчики 93, 96, 99, 102, 105 (5 шкафчиков).
4. **При номер 4**: будут реагировать шкафчики 94, 96, 100, 104 (4 шкафчика).
5. **При номер 5**: будут реагировать шкафчики 95, 100, 105 (3 шкафа).
6. **При номер 6**: будет реагировать 96 (1 шкафчик).
7. **При номер 7**: не будет никакого шкафчика (0 шкафчиков).
8. **При номер 8**: не будет никакого шкафчика (0 шкафчиков).
9. **При номер 9**: не будет никакого шкафчика (0 шкафчиков).
10. **При номер 10**: не будет никакого шкафчика (0 шкафчиков).
11. **При номер 11**: не будет никакого шкафчика (0 шкафчиков).
12. **При номер 12**: не будет никакого шкафчика (0 шкафчиков).
13. **При номер 13**: не будет никакого шкафчика (0 шкафчиков).

### Шаг 5: Определение последнего произнесенного числа
Следовательно, последним числом, при котором хотя бы один шкафчик прыгает, будет 6. Как только озвучат 7, у нас не будет никаких реакций вообще.

### Шаг 6: Определение шкафа, который прыгает наибольшее количество раз
Теперь посмотрим, какой шкафчик подпрыгнул больше всего раз. Это шкафчики от 93 до 105, и статусы их реакции по порядку:

- 93 подпрыгнул 1 раз (число 1, 3);
- 94 подпрыгнул 2 раза (число 1, 2);
- 95 подпрыгнул 2 раза (число 1, 5);
- 96 подпрыгнул 3 раза (число 1, 2, 3);
- 97 подпрыгнул 1 раз (число 1);
- 98 подпрыгнул 2 раза (число 1, 2);
- 99 подпрыгнул 2 раза (число 1, 3);
- 100 подпрыгнул 3 раза (число 1, 2, 5);
- 101 подпрыгнул 1 раз (число 1);
- 102 подпрыгнул 3 раза (число 1, 2, 3);
- 103 подпрыгнул 1 раз (число 1);
- 104 подпрыгнул 2 раза (число 1, 2);
- 105 подпрыгнул 3 раза (число 1, 3, 5).

Наибольшее количество раз подпрыгнули шкафчики 96, 100, 102 и 105 — по 3 раза.

### Ответы
1. Число, после которого ни один шкафчик не среагировал: **7**.
2. Шкафчик с наибольшим количеством прыжков: **96, 100, 102 и 105** (по 3 раза).