В лотерее должны быть большие выигрыши, поэтому определим, что на 1 % билетов выпадает выигрыш 6000 р. Выигрышных билетов должно быть немало. Пусть 4 % билетов дают выигрыш 1000 р, 8 % билетов по 500 и 15 % билетов по 100 руб. Билеты планируют продавать по 200 руб. Найдите средний доход от продажи 1 билета.

Для нахождения среднего дохода от продажи одного билета, нужно рассчитать ожидаемые выигрыши с учетом всех процентных соотношений и стоимости билета. 1. **Определение общего количества билетов и выигрышных билетов:** Пусть всего продано \(N\) билетов. Тогда: - 1% от \(N\) — это \(0.01N\) билетов, которые дают выигрыш 6000 руб. - 4% от \(N\) — это \(0.04N\) билетов, которые дают выигрыш 1000 руб. - 8% от \(N\) — это \(0.08N\) билетов, которые дают выигрыш 500 руб. - 15% от \(N\) — это \(0.15N\) билетов, которые дают выигрыш 100 руб. 2. **Расчет общего выигрыша:** - Общий выигрыш от 1% билетов: \[ 0.01N \cdot 6000 = 60N \] - Общий выигрыш от 4% билетов: \[ 0.04N \cdot 1000 = 40N \] - Общий выигрыш от 8% билетов: \[ 0.08N \cdot 500 = 40N \] - Общий выигрыш от 15% билетов: \[ 0.15N \cdot 100 = 15N \] 3. **Суммируем все выигрыши:** Суммарный выигрыш для всех билетов: \[ 60N + 40N + 40N + 15N = 155N \] 4. **Расчет среднего выигрыша на один билет:** Средний выигрыш на один билет: \[ \text{Средний выигрыш} = \frac{\text{Общий выигрыш}}{N} = \frac{155N}{N} = 155 \text{ руб.} \] 5. **Стоимость одного билета:** Стоимость одного билета составляет 200 руб. 6. **Расчет среднего дохода от продажи одного билета:** Чтобы найти средний доход от продажи одного билета, мы вычтем средний выигрыш из стоимости билета: \[ \text{Средний доход} = \text{Стоимость билета} - \text{Средний выигрыш} = 200 - 155 = 45 \text{ руб.} \] Таким образом, средний доход от продажи одного билета составляет **45 руб.**