(12,3)^a < (12,3)^b

Решим неравенство \( (12,3)^a < (12,3)^b \) шаг за шагом. 1. Начнем с того, что у нас есть неравенство, в котором основание одинаковое — \( 12,3 \). Поскольку \( 12,3 > 1 \), мы можем использовать свойства неравенств. Когда основание больше 1, то неравенство сохраняется при возведении в степень. 2. Таким образом, можем записать: \[ a < b \] Теперь давайте проверим каждую часть: - **Шаг 1:** Определили, что основание \( 12,3 \) больше 1. Это важно, потому что это позволяет нам не менять знак неравенства. - **Шаг 2:** Из нашего неравенства \( (12,3)^a < (12,3)^b \) следует, что если основание больше 1, то неравенство между показателями степеней должно сохраняться. Таким образом, итоговое решение нашего неравенства: \[ a < b \] Это и есть ответ. Подтверждаем, что шаги выполнены корректно, и мы правильно использовали свойства неравенств.