Написать 423 в 10 в виде полинома

Чтобы представить число 423 в десятичной системе счисления (то есть в системе с основанием 10) в виде полинома, давай рассмотрим, как работает система счисления. Каждая цифра числа умножается на основание системы счисления, возведенное в степень, соответствующую позиции этой цифры. В нашем случае основание — 10, а позиции мы считаем справа налево, начиная с нуля. Ниже расписан процесс: 1. **Распишем число 423 на отдельные цифры:** - 4 — это цифра в сотнях, - 2 — это цифра в десятках, - 3 — это цифра в единицах. 2. **Запишем каждую цифру с учетом ее позиции:** - Цифра 4 стоит на позиции сотен (10^2), значит, ее значение будет \(4 \cdot 10^2\). - Цифра 2 стоит на позиции десятков (10^1), значит, ее значение будет \(2 \cdot 10^1\). - Цифра 3 стоит на позиции единиц (10^0), значит, ее значение будет \(3 \cdot 10^0\). 3. **Теперь соберем всё вместе:** \[ 423 = 4 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0 \] Таким образом, 423 в десятичной системе можно представить в виде полинома как: \[ 4 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0 \] Эта запись показывает, как число 423 складывается из его составляющих, умноженных на соответствующие степени 10.