Чтобы найти слово с чередующейся безударной гласной в корне, давай разберем каждое из предложенных слов.
1) **космический** - корень "косм", здесь нет чередующейся гласной.
2) **косолапый** - корень "косолап", если разбить слово, видим, что здесь безударная гласная "а" в корне не чередуется.
3) **прикаснуться** - корень "кас", безударная гласная "а", здесь также нет чередующейся гласной.
4) **кострище** - корень "кост", безударная гласная "и", но опять же - нет чередующейся гласной.
Теперь определим, что такое чередующаяся безударная гласная в корне. Это значит, что в одной форме слова гласная может меняться, например: в слове "берёга" (корень "бер") в безударной форме гласная меняется: "берёг" (гласная "ё") и "беречь" (гласная "е").
Из предложенных слов ни в одном из них нет чередующейся безударной гласной в корне. Если у тебя есть другие слова для анализа, можешь предоставить их, чтобы мы могли найти правильное слово!