Чтобы решить задачу с множествами (А U С) \ (В ∩ С), будем следовать шаг за шагом и использовать законы теории множеств.
1. **Понимание обозначений**:
- \( A \) — множество А
- \( B \) — множество В
- \( C \) — множество С
- \( U \) — универсальное множество (все элементы)
- \( U \backslash X \) — дополнение множества X (элементы, которые не входят в X)
2. **Запись выражения**:
Мы имеем выражение \((A \cup C) \setminus (B \cap C)\). Это означает, что нам нужно взять объединение множеств \( A \) и \( C \), а затем вычесть из него пересечение множеств \( B \) и \( C \).
3. **Шаг 1: Найдем \( A \cup C \)**:
Объединение множеств \( A \) и \( C \) включает все элементы, которые находятся в \( A \) или в \( C \) (или в обоих). Обозначим это множество как \( D \):
\[
D = A \cup C
\]
4. **Шаг 2: Найдем \( B \cap C \)**:
Пересечение множеств \( B \) и \( C \) включает только те элементы, которые находятся в обоих множествах. Обозначим это множество как \( E \):
\[
E = B \cap C
\]
5. **Шаг 3: Вычтем \( E \) из \( D \)**:
Теперь вычтем \( E \) из \( D \):
\[
(A \cup C) \setminus (B \cap C) = D \setminus E
\]
Это множество будет содержать все элементы из \( D \), за исключением тех, что входят в \( E \).
6. **Иллюстрация на диаграмме Эйлера-Венна**:
Чтобы изобразить это на диаграмме, поместим:
- Множество \( A \) слева,
- Множество \( B \) в центре,
- Множество \( C \) справа.
Затем, отметим, что мы берем все из \( A \) и часть из \( C \), исключая ту часть \( C \), что пересекается с \( B \).
7. **Финальный результат**:
Таким образом, изображение множества \((A \cup C) \setminus (B \cap C)\) будет содержать:
- Все элементы из \( A \),
- Все элементы из \( C \), которые не соединены с элементами \( B \).
Это окончательное множество будет представлено на диаграмме как все области в \( A \) и ненакрытая часть в \( C \), исключая пересечение с \( B \).
Проверьте свою диаграмму, чтобы убедиться, что все элементы отображены корректно.
28
Задай свой вопрос