Для начала, давайте выясним, что обозначают заштрихованные круги в контексте диаграмм Эйлера-Венна. Обычно такие диаграммы используются для визуализации пересечений множеств. Например, пусть у нас есть два множества: A и B. Заштрихованная область может представлять либо элементы, которые находятся в одном из множеств, либо элементы, которые находятся в пересечении обоих множеств.
### Шаг 1: Определение множества
Предположим, что:
- Множество A — это набор элементов, которые попадают в первый круг.
- Множество B — это набор элементов, которые попадают во второй круг.
- Пересечением множеств (A ∩ B) будут элементы, которые находятся в обоих кругах.
### Шаг 2: Определение заштрихованной области
Если заштрихованы только круги A и B без пересечения, то формула для заштрихованной области будет:
\[ A \cup B = A + B - A \cap B \]
Это означает, что в заштрихованную область входят все элементы из A и B, за исключением пересечения, если оно существует. Если заштрихованы только элементы, находящиеся в A и B (без пересечения), то в формуле это будет:
\[ A \cup B \]
### Шаг 3: Упрощение выражения
Предположим, что \(A = \{1, 2, 3\}\) и \(B = \{3, 4, 5\}\). Теперь мы можем вычислить следующее:
- Пересечение: \(A \cap B = \{3\}\)
- Объединение: \(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}\)
### Шаг 4: Запись решения
Так как мы лишь ищем формулу, которая соответствует заштрихованной области, если круги полностью пересекаются и при этом заштрихованы оба круга:
\[ A \cup B = A + B - A \cap B \]
### Итог
Таким образом, формула, соответствующая заштрихованной на диаграмме Эйлера-Венна области, где заштрихованы оба круга, будет:
\[ A + B - A \cap B \]
Эта формула учитывает все элементы из обоих множеств, но избегает двойного счета тех элементов, которые находятся в пересечении.
32
Задай свой вопрос