2.1.Движение автомобиля описывается уравнением X1= -200+10t(м), а велосипедиста X2=100-5t(м). Указать на оси Х положение тел в момент начала наблюдения. Когда и где они встретятся?

Для решения этой задачи будем использовать данные уравнения движения автомобиля и велосипедиста. 1. **Положение в момент начала наблюдения**: - Для автомобиля: x1 = -200 + 10t. В момент начала наблюдения (когда t = 0), положение будет x1 = -200 + 10*0 = -200 метров. - Для велосипедиста: x2 = 100 - 5t. В момент начала наблюдения (когда t = 0), положение будет x2 = 100 - 5*0 = 100 метров. Итак, в начале наблюдения: - Автомобиль находится на положении -200 метров, - Велосипедист находится на положении 100 метров. 2. **Когда они встретятся?** Чтобы узнать, когда они встретятся, нужно приравнять их координаты: \[ X1 = X2 \] \[ -200 + 10t = 100 - 5t \] Теперь решим это уравнение: - Сначала добавим 5t к обеим сторонам уравнения: \[ -200 + 10t + 5t = 100 \] Это даст: \[ -200 + 15t = 100 \] - Далее добавим 200 к обеим сторонам: \[ 15t = 100 + 200 \] \[ 15t = 300 \] - Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти t: \[ t = \frac{300}{15} \] \[ t = 20 \] секунд. 3. **Где они встретятся?** Теперь подставим t = 20 секунд в любое из уравнений (например, уравнение для автомобиля), чтобы найти положение встречи: \[ X1 = -200 + 10*20 \] \[ X1 = -200 + 200 \] \[ X1 = 0 \] метров. Таким образом, они встретятся через **20 секунд** на положении **0 метров**. В итоге: - Положение автомобиля в начале наблюдения: -200 метров. - Положение велосипедиста в начале наблюдения: 100 метров. - Время встречи: 20 секунд. - Место встречи: 0 метров.