Уравнение прямой,проходящей через точку А параллельно стороне ВС если А(4;5)В(6;1)С(-1;0)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A (4;5) и параллельно стороне BC, начнем с нахождения уравнения стороны BC. 1. **Находим координаты точек B и C:** Точка B имеет координаты (6;1), а точка C имеет координаты (-1;0). 2. **Находим наклон (угловой коэффициент) прямой BC:** Наклон (m) определяем по формуле: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. \] Подставляем координаты B и C: \[ m = \frac{0 - 1}{-1 - 6} = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7}. \] Таким образом, угловой коэффициент прямой BC равен \( \frac{1}{7} \). 3. **Уравнение прямой через точку A:** Прямая, параллельная BC, будет иметь тот же угловой коэффициент. Уравнение прямой в точке A можно записать в формате: \[ y - y_1 = m(x - x_1), \] где \( (x_1, y_1) = (4, 5) \), а \( m = \frac{1}{7} \). Подставим значения: \[ y - 5 = \frac{1}{7}(x - 4). \] 4. **Упрощаем уравнение:** Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(y - 5) = x - 4. \] Распределим 7: \[ 7y - 35 = x - 4. \] Теперь переносим x в левую часть уравнения: \[ 7y - x = 31. \] Переписываем уравнение: \[ x - 7y + 31 = 0. \] 5. **Ответ:** Уравнение прямой, проходящей через точку A (4;5) и параллельной стороне BC, записано в общем виде: \[ x - 7y + 31 = 0. \] Теперь вы можете проверить этот результат, подставив координаты точки A обратно в уравнение. Если подстановка произведёт верное равенство, значит, уравнение получено правильно. Также, если хотите, можете представить уравнение в другом формате: \[ y = \frac{1}{7}x + \frac{31}{7}. \] Это ещё один способ записи того же уравнения.