Какова вероятность поражения цели двумя ракетами если вероятность поражения цели одной ракетой 0,9

Для решения задачи о вероятности поражения цели двумя ракетами, если вероятность поражения одной ракетой составляет 0,9, воспользуемся принципами теории вероятностей. 1. **Определение вероятностей:** Обозначим \( p \) как вероятность поражения одной ракетой. В нашем случае \( p = 0,9 \). Тогда вероятность не поразить цель одной ракетой будет равна: \[ q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1. \] 2. **Вероятность поражения цели двумя ракетами:** Вероятность того, что обе ракеты поразят цель, можно рассмотреть как произведение вероятностей их работы. Предположим, что ракеты действуют независимо. Тогда вероятность того, что обе ракеты поразят цель, будет равна: \[ P(\text{поразят обе}) = p \times p = 0,9 \times 0,9 = 0,81. \] 3. **Вероятность поразить цель хотя бы одной ракетой:** Мы можем также рассмотреть вероятность того, что хотя бы одна ракета поразит цель. Для этого сначала найдем вероятность того, что ни одна из ракет не поразит цель: \[ P(\text{не поразит ни одна}) = q \times q = 0,1 \times 0,1 = 0,01. \] Теперь вероятность того, что хотя бы одна из ракет поразит цель, будет равна: \[ P(\text{поразит хотя бы одна}) = 1 - P(\text{не поразит ни одна}) = 1 - 0,01 = 0,99. \] 4. **Ответ:** Вероятность поражения цели двумя ракетами составляет \( 0,81 \), а вероятность поражения хотя бы одной ракетой — \( 0,99 \). Итак, вероятность поражения цели именно двумя ракетами — 0,81 или 81%.