Шарик массой (m) 2 мг и зарядом (q) -1 нКл подвешен на тонкой невесомой нити. Под ним расположен заряд q0 на расстоянии (r) 3 см. Сила натяжения нити (Т) равна 0,05 мН. Определите заряд q0

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона и некоторые основы физики, связанные с силами. 1. **Данные задачи:** - Масса шара (m) = 2 мг = 2 × 10^-3 г = 2 × 10^-6 кг (переходим к килограммам, так как все единицы в СИ). - Заряд шара (q) = -1 нКл = -1 × 10^-9 Кл. - Расстояние до второго заряда (r) = 3 см = 0,03 м (переходим к метрам). - Сила натяжения нити (Т) = 0,05 мН = 0,05 × 10^-3 Н = 5 × 10^-5 Н. 2. **Силы, действующие на шарик:** - На шарик действует сила натяжения (Т) и сила тяжести (Fg) вниз. - Сила тяжести рассчитывается по формуле: \[ Fg = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равно 9,81 м/с². Подставляем значения: \[ Fg = 2 \times 10^{-6} \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 1,962 \times 10^{-5} \, \text{Н} \] 3. **Составим уравнение, используя второй закон Ньютона:** Сила натяжения уравновешивает силу тяжести и электрическую силу. Поскольку шарик находится в равновесии, можно записать: \[ T = Fg + Fe \] где \( Fe \) — электрическая сила. Это уравнение можно переписать так: \[ Fe = T - Fg \] Подставляем известные значения: \[ Fe = 5 \times 10^{-5} \, \text{Н} - 1,962 \times 10^{-5} \, \text{Н} \] \[ Fe = 3,038 \times 10^{-5} \, \text{Н} \] 4. **Теперь используем закон Кулона для расчета электрической силы:** Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя зарядами: \[ Fe = k \cdot \frac{|q \cdot q_0|}{r^2} \] где \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная электрической силы), равный примерно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \). 5. **Подставим все известные величины в уравнение:** \[ 3,038 \times 10^{-5} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|(-1 \times 10^{-9}) \cdot q_0|}{(0,03)^2} \] 6. **Решим это уравнение для \( q_0 \):** Выразим \( q_0 \): \[ |q_0| = \frac{3,038 \times 10^{-5} \cdot (0,03)^2}{8,99 \times 10^9 \cdot |(-1 \times 10^{-9})|} \] Посчитаем: \[ |q_0| = \frac{3,038 \times 10^{-5} \cdot 0,0009}{8,99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-9}} \] \[ |q_0| = \frac{2,7342 \times 10^{-14}}{8,99 \times 10^0} \] \[ |q_0| \approx 3,04 \times 10^{-15} \, \text{Кл} \] Таким образом, заряд \( q_0 \) равен примерно \( 3,04 \, \text{фемтоКулон} \) или \( 3,04 \times 10^{-15} \, \text{Кл} \).