З точки М до площини α проведені похилі МВ і МК, а також
перпендикуляр МF. Знайдіть МF і МК, якщо МВ дорівнює 20 см,
ВF дорівнює 16 см, КF дорівнює 5 см.

Для решения задачи используем теорему Пифагора. В данной задаче у нас есть точка М, из которой проводятся три отрезка: МВ, МК и МF. Дано: - МВ = 20 см - ВF = 16 см - КF = 5 см МF – это перпендикуляр от точки М до плоскости α. Мы можем использовать отношения, которые существуют между отрезками. 1. **Найдем длину отрезка МF.** Для отрезка МВ мы применим теорему Пифагора: \[ МВ^2 = МF^2 + ВF^2 \] Подставим известные значения: \[ 20^2 = МF^2 + 16^2 \] \[ 400 = МF^2 + 256 \] Теперь вычтем 256 из обеих частей уравнения: \[ 400 - 256 = МF^2 \] \[ 144 = МF^2 \] Теперь найдём МF, взяв корень: \[ МF = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \] 2. **Теперь найдем длину отрезка МК.** Снова используем теорему Пифагора для отрезка МК: \[ МК^2 = МF^2 + KF^2 \] Подставим известные значения: \[ МК^2 = 12^2 + 5^2 \] \[ МК^2 = 144 + 25 \] \[ МК^2 = 169 \] Теперь найдем МК, взяв корень: \[ МК = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \] 3. **Соберём все найденные значения.** - Длина МF составляет 12 см. - Длина МК составляет 13 см. Таким образом, ответы на задачу: - МF = 12 см - МК = 13 см