Если a→⋅b→=63–√, |a⃗ |=40, ∣∣b⃗ ∣∣=0,3, тогда угол между векторами a⃗ и b⃗ равен:
1) π\3
2) π\4
3) π\2
4) π\6

Давайте решим задачу шаг за шагом. Дано: - скалярное произведение векторов \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 63 - \sqrt{} \) (предположим, что это просто 63, так как \(\sqrt{}\) не имеет значения); - длина вектора \( |\vec{a}| = 40 \); - длина вектора \( |\vec{b}| = 0.3 \). Формула для скалярного произведения векторов: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta \] где \( \theta \) – угол между векторами \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \). Подставим известные значения в формулу: \[ 63 = 40 \cdot 0.3 \cdot \cos \theta \] Теперь вычислим \( 40 \cdot 0.3 \): \[ 40 \cdot 0.3 = 12 \] Подставляем это значение обратно в уравнение: \[ 63 = 12 \cos \theta \] Теперь решим для \( \cos \theta \): \[ \cos \theta = \frac{63}{12} \] Рассчитаем \( \frac{63}{12} \): \[ \frac{63}{12} = 5.25 \] Поскольку значение \( \cos \theta \) не может превышать 1 или быть меньше -1, мы видим, что у нас нет решения для данного уравнения. Условие задачи, возможно, содержит ошибку, и \( 63 - \sqrt{} \) может быть значением, например, \( 63 - 12 = 51 \). Однако, если даже подставить 51: \[ 51 = 12 \cos \theta \] то \[ \cos \theta = \frac{51}{12} = 4.25 \] что также не является подходящим значением для косинуса. Таким образом, на данный момент мы не можем найти угол между векторами \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) на основании приведенных данных. Необходимо пересмотреть условие задачи или составить дополнительные данные.