Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки А прошёл на север 5 км, потом на восток 13 км, от достигнутой точки на юг 5 км и ещё 8 км на запад.

Определи расстояние, пройденное

туристом = ?

Определи длину перемещения от начала

путешествия = ?

Для решения задачи сначала определим, какой путь прошел турист и затем вычислим его перемещение. ### Шаг 1: Определение пройденного расстояния Турист прошел следующие расстояния: 1. На север: 5 км 2. На восток: 13 км 3. На юг: 5 км 4. На запад: 8 км Теперь сложим все пройденные расстояния: $$\text{Общее расстояние}=5\text{ км}+13\text{ км}+5\text{ км}+8\text{ км}$$ Выполним сложение: 1. $5+13=18\text{ км}$ 2. $18+5=23\text{ км}$ 3. $23+8=31\text{ км}$ Таким образом, общее пройденное расстояние туристом составляет **31 км**. ### Шаг 2: Определение длины перемещения Чтобы определить длину перемещения, нам нужно найти расстояние между начальной точкой А и конечной точкой. 1. Начнем с начальных координат точки А: (0, 0). 2. После первого движения на север на 5 км: (0, 5). 3. После движения на восток на 13 км: (13, 5). 4. После движения на юг на 5 км: (13, 0). 5. После движения на запад на 8 км: (5, 0). Теперь конечная точка: (5, 0). ### Шаг 3: Вычисление длины перемещения Для нахождения длины перемещения используем формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости, где точки имеют координаты (x1, y1) и (x2, y2): $$d=\sqrt{(x2-x1{)}^2+(y2-y1{)}^2}$$ Подставим значения: - Начальная точка (0, 0) - Конечная точка (5, 0) $$d=\sqrt{(5-0{)}^2+(0-0{)}^2}=\sqrt{5^2}=\sqrt{25}=5\text{ км}$$ Таким образом, длина перемещения от начала путешествия составляет **5 км**. ### Ответ: - Пройденное расстояние туристом = **31 км** - Длина перемещения от начала путешествия = **5 км**