Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки А прошёл на север 5 км, потом на восток 13 км, от достигнутой точки на юг 5 км и ещё 8 км на запад.
Для решения задачи сначала определим, какой путь прошел турист и затем вычислим его перемещение.
### Шаг 1: Определение пройденного расстояния
Турист прошел следующие расстояния:
1. На север: 5 км
2. На восток: 13 км
3. На юг: 5 км
4. На запад: 8 км
Теперь сложим все пройденные расстояния:
\[
\text{Общее расстояние} = 5 \text{ км} + 13 \text{ км} + 5 \text{ км} + 8 \text{ км}
\]
Выполним сложение:
1. \( 5 + 13 = 18 \text{ км} \)
2. \( 18 + 5 = 23 \text{ км} \)
3. \( 23 + 8 = 31 \text{ км} \)
Таким образом, общее пройденное расстояние туристом составляет **31 км**.
### Шаг 2: Определение длины перемещения
Чтобы определить длину перемещения, нам нужно найти расстояние между начальной точкой А и конечной точкой.
1. Начнем с начальных координат точки А: (0, 0).
2. После первого движения на север на 5 км: (0, 5).
3. После движения на восток на 13 км: (13, 5).
4. После движения на юг на 5 км: (13, 0).
5. После движения на запад на 8 км: (5, 0).
Теперь конечная точка: (5, 0).
### Шаг 3: Вычисление длины перемещения
Для нахождения длины перемещения используем формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости, где точки имеют координаты (x1, y1) и (x2, y2):
\[
d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}
\]
Подставим значения:
- Начальная точка (0, 0)
- Конечная точка (5, 0)
\[
d = \sqrt{(5 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{5^2} = \sqrt{25} = 5 \text{ км}
\]
Таким образом, длина перемещения от начала путешествия составляет **5 км**.
### Ответ:
- Пройденное расстояние туристом = **31 км**
- Длина перемещения от начала путешествия = **5 км**
11
Задай свой вопрос