Шар массы т = 1 кг тонет в жидкости с постоянной скоростью V. С какой силой этот шар надо тянуть вверх, чтобы он двигался вверх с постоянной скоростью 2v. Считать, что сила сопро- тивления пропорциональна квадрату скорости. Плотность вещества шара в три раза больше
плотности жидкости. 8 = 10 м/с2. Ответ в ньютонах округлить до десятых по правилам округле-
ния и ввести в поле ответа.

Чтобы найти силу, с которой необходимо тянуть шар вверх, чтобы он двигался с постоянной скоростью \( 2v \), сначала проанализируем силы, действующие на шар. 1. **Сила тяжести (\( F_g \)):** Это сила, с которой земля притягивает шар. Она вычисляется по формуле: \[ F_g = m \cdot g \] где: - \( m = 1 \, \text{кг} \) (масса шара), - \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения). Итак, \[ F_g = 1 \cdot 10 = 10 \, \text{Н} \] 2. **Сила Архимеда (\( F_a \)):** Это сила, с которой жидкость действует на шар, направленная вверх. Плотность шара в три раза больше плотности жидкости. Обозначим плотность жидкости как \( \rho \). Тогда плотность шара \( \rho_s = 3\rho \). Объем шара можно выразить через его массу и плотность: \[ V = \frac{m}{\rho_s} = \frac{1 \, \text{кг}}{3\rho} \] Сила Архимеда определяется как: \[ F_a = \rho \cdot V \cdot g = \rho \cdot \left( \frac{1}{3\rho} \right) \cdot g = \frac{1}{3}g = \frac{10}{3} \approx 3.33 \, \text{Н} \] 3. **Сила сопротивления (\( F_r \)):** Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости: \[ F_r = k \cdot V^2 \] где \( k \) — коэффициент пропорциональности. Поскольку скорость сцепления \( V = v \), сила сопротивления для этой скорости будет определена как: \[ F_{r_1} = k \cdot v^2 \] 4. **Сумма сил при движении с постоянной скоростью \( v \):** Для постоянной скорости \( v \) (шар тонет): \[ F_g = F_a + F_{r_1} \] Подставляем известные значения: \[ 10 = \frac{10}{3} + k \cdot v^2 \] Переписываем это уравнение: \[ k \cdot v^2 = 10 - \frac{10}{3} = \frac{30 - 10}{3} = \frac{20}{3} \] 5. **Сила сопротивления для скорости \( 2v \):** Теперь нам нужно найти силу сопротивления для скорости \( 2v \): \[ F_{r_2} = k \cdot (2v)^2 = k \cdot 4v^2 = 4 \cdot k \cdot v^2 \] Подставим значение \( k \cdot v^2 \): \[ F_{r_2} = 4 \cdot \frac{20}{3} = \frac{80}{3} \approx 26.67 \, \text{Н} \] 6. **Общая сила, необходимая для движения вверх с постоянной скоростью \( 2v \):** Чтобы двигаться вверх с постоянной скоростью \( 2v \), необходимо учитывать силу тяжести, силу Архимеда и силу сопротивления: \[ F_{\text{up}} = F_g - F_a + F_{r_2} \] То есть, \[ F_{\text{up}} = 10 - \frac{10}{3} + \frac{80}{3} \] Приведем к общему знаменателю (3): \[ F_{\text{up}} = \frac{30}{3} - \frac{10}{3} + \frac{80}{3} = \frac{100}{3} \approx 33.33 \, \text{Н} \] Округляем до десятых: \[ F_{\text{up}} \approx 33.3 \, \text{Н} \] Таким образом, шар нужно тянуть вверх с силой примерно **33.3 Н**.