Чтобы определить, какую длину интервалов можно выбрать при разбиении выборки из 100 значений, нам нужно использовать правило Стерджесса, которое дает хорошее приближение для определения числа интервалов (классов) при разбиении данных.
1. **Определение диапазона данных**:
- Максимальное значение: \(M = 15.34\)
- Минимальное значение: \(m = 0.55\)
- Диапазон (Range) = \(M - m = 15.34 - 0.55 = 14.79\)
2. **Рассчитываем число интервалов (k)**:
Используем формулу Стерджесса:
\[
k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(n)
\]
Где \(n\) — это количество значений в выборке. В нашем случае \(n = 100\).
Рассчитываем \(k\):
\[
k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(100)
\]
Так как \(\log_{10}(100) = 2\) (потому что \(10^2 = 100\)), подставляем:
\[
k = 1 + 3.322 \cdot 2 = 1 + 6.644 = 7.644
\]
Округляем до \(k = 8\) (число интервалов должно быть целым).
3. **Находим длину интервалов (h)**:
Длина интервала рассчитывается по формуле:
\[
h = \frac{\text{Диапазон}}{k}
\]
Подставляем значение диапазона и числа интервалов:
\[
h = \frac{14.79}{8} \approx 1.84875
\]
4. **Заключение**:
Чтобы выбрать длину интервалов, округлим до более удобного значения. Например, можно взять длину интервала в округленном виде - 1.85 или 2.
Таким образом, общей длиной интервалов, которую можно выбрать при разбиении выборки из 100 значений, является примерно **1.85** или **2** в зависимости от удобства.
12
Задай свой вопрос