При каких значениях х медиана ряда чисел 1, 2, 3, 4, х будет равна 3?

Чтобы найти значения \( x \), при которых медиана ряда чисел \( 1, 2, 3, 4, x \) будет равна \( 3 \), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определение медианы Медиана - это среднее значение из серий чисел, упорядоченных по возрастанию. В зависимости от значения \( x \) количество элементов в ряду будет одним из следующих: 1. Если \( x \leq 1 \), ряд будет выглядеть как \( x, 1, 2, 3, 4 \). 2. Если \( 1 < x < 2 \), ряд становится \( 1, x, 2, 3, 4 \). 3. Если \( 2 \leq x < 3 \), ряд будет \( 1, 2, x, 3, 4 \). 4. Если \( 3 \leq x < 4 \), ряд будет \( 1, 2, 3, x, 4 \). 5. Если \( x \geq 4 \), ряд будет \( 1, 2, 3, 4, x \). Теперь, найдём медиану для каждого случая. ### Шаг 2: Определение медианы в каждом случае 1. **Случай 1: \( x \leq 1 \)** - Ряд: \( x, 1, 2, 3, 4 \) - Медиана: 2 (третий элемент) 2. **Случай 2: \( 1 < x < 2 \)** - Ряд: \( 1, x, 2, 3, 4 \) - Медиана: 2 (третий элемент) 3. **Случай 3: \( 2 \leq x < 3 \)** - Ряд: \( 1, 2, x, 3, 4 \) - Медиана: \( x \) (третий элемент). Мы хотим, чтобы \( x = 3 \). 4. **Случай 4: \( 3 \leq x < 4 \)** - Ряд: \( 1, 2, 3, x, 4 \) - Медиана: 3 (третий элемент) 5. **Случай 5: \( x \geq 4 \)** - Ряд: \( 1, 2, 3, 4, x \) - Медиана: 3 (третий элемент) ### Шаг 3: Сбор данных Теперь мы видим, что медиана равна 3 в следующих случаях: - \( 3 \leq x < 4 \) - \( x \geq 4 \) ### Шаг 4: Запись ответа Таким образом, значения \( x \), при которых медиана ряда \( 1, 2, 3, 4, x \) будет равна 3, находятся в интервале: \[ x \geq 3 \] ### Проверка решения - Если \( x = 3 \), медиана = 3. - Если \( x = 4 \), медиана = 3. - Если \( x > 4 \), медиана = 3. Во всех случаях выполнено условие задачи. **Ответ:** \( x \geq 3 \)