Если угол между прямой и плоскостью 300, а наклонная равна 10, то перпендикуляр
равен 5

Для решения задачи сначала разберемся с данными: - Угол между прямой и плоскостью обозначим как \(\alpha = 30^\circ\). - Наклонная (длина наклонной линии) обозначим как \(h = 10\). - Перпендикуляр (высота от основания наклонной до точки на прямой) обозначим как \(p = 5\). У нас есть три переменные и два треугольника: один, который образован наклонной и высотой, и другой, который формируется с участием угла между наклонной и основанием. ### Шаг 1: Найдем основание Для нахождения основания треугольника можно использовать тригонометрические соотношения. В прямоугольном треугольнике, где гипотенуза — это наклонная \(h\), а один из углов — \(\alpha\): \[ \cos(\alpha) = \frac{p}{h} \] Подставляем значения: \[ \cos(30^\circ) = \frac{5}{10} \] Значение \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставим это в уравнение: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5}{10} \] Упрощаем правую часть: \[ \frac{5}{10} = 0.5 \] Теперь сравним обе стороны: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] \[ 0.5 \neq 0.866 \] ### Шаг 2: Перепроверка условий Эти данные не согласуются, поэтому, возможно, нужно рассмотреть другой аспект задачи. ### Шаг 3: Обратимся к формуле Давайте используем формулу для нахождения высоты, если угол известен: \[ p = h \cdot \sin(\alpha) \] Подставляем: \[ 5 = 10 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] Проверяем: \[ 5 = 10 \cdot 0.5 \] \[ 5 = 5 \] ### Заключение Таким образом, при условии, что все данные были правильно истолкованы, перпендикуляр равен 5. Соотношение высоты, наклонной и угла было подтверждено через синус. Всё согласовано и верно.