Для решения задачи о мячах, брошенных под углом, будем использовать основы кинематики. Мы имеем начальную скорость \( V_0 = 10 \, \text{м/с} \) и угол броска \( \alpha = 30^\circ \).
1. **Разделим начальную скорость на горизонтальную и вертикальную компоненты.**
Формулы для компонент скорости:
\[
V_{0x} = V_0 \cdot \cos(\alpha)
\]
\[
V_{0y} = V_0 \cdot \sin(\alpha)
\]
Подставим значения:
\[
V_{0x} = 10 \cdot \cos(30^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8.66 \, \text{м/с}
\]
\[
V_{0y} = 10 \cdot \sin(30^\circ) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \, \text{м/с}
\]
2. **Определим время подъема.**
Время подъема можно найти, используя формулу:
\[
t = \frac{V_{0y}}{g}
\]
где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\[
t = \frac{5}{9.81} \approx 0.51 \, \text{с}
\]
Это время до достижения максимальной высоты. Полное время полета будет в два раза больше (время подъема и спуска):
\[
T = 2t \approx 2 \cdot 0.51 \approx 1.02 \, \text{с}
\]
3. **Определим максимальную высоту.**
Максимальная высота \( H \) рассчитывается по формуле:
\[
H = V_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2
\]
Подставим значения:
\[
H = 5 \cdot 0.51 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.51)^2
\]
\[
H \approx 2.55 - 1.27 \approx 1.28 \, \text{м}
\]
4. **Определим дальность полета.**
Дальность полета \( R \) рассчитывается по формуле:
\[
R = V_{0x} \cdot T
\]
Подставим значения:
\[
R = 8.66 \cdot 1.02 \approx 8.83 \, \text{м}
\]
Итак, подводя итог, мы получили следующие результаты:
- **Максимальная высота \( H \):** примерно 1.28 м.
- **Время полета \( T \):** примерно 1.02 с.
- **Дальность полета \( R \):** примерно 8.83 м.
20
Задай свой вопрос