В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется?

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем объем цилиндрической кастрюли, а затем объем одной формы для суфле. После этого мы сможем определить, сколько форм потребуется для разливания всего содержимого кастрюли. ### Шаг 1: Рассчитать объем кастрюли Объем цилиндра вычисляется по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] где: - \(V\) — объем, - \(r\) — радиус основания цилиндра, - \(h\) — высота цилиндра. Для кастрюли: - Диаметр = 20 см, следовательно, радиус \(r = \frac{20}{2} = 10\) см. - Высота \(h = 12\) см. Подставим значения в формулу: \[ V = \pi (10)^2 (12) = \pi (100)(12) = 1200\pi \text{ см}^3 \] ### Шаг 2: Рассчитать объем одной формы Теперь рассчитаем объем одной формы для суфле с таким же методом. Для формы: - Диаметр = 8 см, следовательно, радиус \(r = \frac{8}{2} = 4\) см. - Высота \(h = 5\) см. Подставим значения в формулу: \[ V = \pi (4)^2 (5) = \pi (16)(5) = 80\pi \text{ см}^3 \] ### Шаг 3: Определить, сколько форм потребуется Теперь, чтобы узнать, сколько форм потребуется, разделим объем кастрюли на объем одной формы: \[ \text{Количество форм} = \frac{\text{Объем кастрюли}}{\text{Объем формы}} = \frac{1200\pi}{80\pi} \] Здесь \(\pi\) сокращается: \[ \frac{1200}{80} = 15 \] ### Ответ Таким образом, потребуется **15 форм** для разливания суфле.