Чтобы понять, какое соотношение между групповой скоростью волн де Бройля \( V_{гр} \) и скоростью частицы \( V \) верно, начнем с определения этих понятий.
Волны де Бройля — это концепция, предполагающая, что частицы (например, электроны) могут демонстрировать волновые свойства. Каждая частица имеет свою собственную скорость \( V \), а также ассоциированную с ней волну, которой соответствует группа скоростей, называемая групповой скоростью \( V_{гр} \).
### Пройдемся по каждому из предложенных соотношений:
1. **\( V_{гр} = \frac{c^2}{V} \)**
- Здесь \( c \) — это скорость света. Это уравнение не является правильным, поскольку подразумевает, что групповая скорость обратна скорости частицы. И в физическом смысле это выглядит неверным.
2. **\( V_{гр} = \frac{V^2}{c} \)**
- Это соотношение также не соответствует законам физики. Скорости не могут быть выражены как квадрат одной скорости по отношению к другой, поскольку это не имеет смысла в контексте волн.
3. **\( V_{гр}^2 = V \times c \)**
- Это уравнение может показаться сложным, но его форма также не подходит, так как оно не согласуется с физическими экспериментами и теориями.
4. **\( V_{гр} = V \)**
- Это уравнение утверждает, что групповая скорость равна скорости частицы. В некоторых случаях, особенно в квантовой механике, это может быть верным, но не для всех частиц и волн. Поэтому это утверждение не всегда будет справедливым.
### Вывод
Из всех предложенных вариантов ни одно выражение не является корректным в общем случае. Однако, в специальных условиях, особенно при низких скоростях частиц по сравнению со скоростью света, можно утверждать, что \( V_{гр} \) может быть приближенно равно \( V \).
В контексте соотношений неопределенности, ключевым является принцип, что попарная связь между волновыми свойствами и частицами требует более глубокого физического объяснения, например, с использованием уравнения Шрёдингера.
Если вам нужно более конкретное объяснение или пример, дайте знать!
12
Задай свой вопрос