Вопрос
 27.11.2024

мальчик подъезжает на самокате спуску скорость мальчика начальная спуска 2м/с высота спуска 2,25м найдите скорость мальчика в конце спуска решение .

. 504

Ответ от Mozg.AI

Показать ответ
2 👍
Решим задачу о движении мальчика на самокате с помощью законов физики, в частности, использования закона сохранения энергии. 1. **Определим начальные условия**: - Начальная скорость \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\) (при начале спуска). - Высота спуска \(h = 2,25 \, \text{м}\). 2. **Запомним закон сохранения механической энергии**: Механическая энергия сохраняется, если не происходит потерь на трение и другие силы. Это значит, что сумма потенциальной энергии на вершине равна сумме кинетической энергии внизу. 3. **Рассчитаем потенциальную энергию на вершине**: Потенциальная энергия \(E_p\) рассчитывается по формуле: \[ E_p = m \cdot g \cdot h, \] где: - \(m\) — масса мальчика (мы её не знаем, но она нам не понадобится, так как в конечном итоге она сократится), - \(g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\) — ускорение свободного падения, - \(h = 2,25 \, \text{м}\) — высота. Подставляя значения, получаем: \[ E_p = m \cdot 9,81 \cdot 2,25. \] 4. **Рассчитаем кинетическую энергию в начале спуска**: Кинетическая энергия \(E_k\) в начале спуска: \[ E_k = \frac{1}{2} m v_1^2. \] Подставляя значение: \[ E_k = \frac{1}{2} m (2)^2 = 2m. \] 5. **Находим скорость внизу спуска**: Находим общую механическую энергию на высоте (потенциальная + кинетическая): \[ E_{\text{total}} = E_p + E_k = m \cdot 9,81 \cdot 2,25 + 2m. \] Внизу спуска вся энергия превратится в кинетическую: \[ E_{\text{total}} = \frac{1}{2} m v_2^2, \] где \(v_2\) — конечная скорость. Приравняем обе энергии и упростим уравнение: \[ m \cdot 9,81 \cdot 2,25 + 2m = \frac{1}{2} m v_2^2. \] Можно сократить массу \(m\) (предполагая, что она не равна нулю): \[ 9,81 \cdot 2,25 + 2 = \frac{1}{2} v_2^2. \] Теперь рассчитаем: \[ 9,81 \cdot 2,25 \approx 22,0725 \Rightarrow 22,0725 + 2 \approx 24,0725. \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{1}{2} v_2^2 = 24,0725 \Rightarrow v_2^2 = 48,145 \Rightarrow v_2 \approx \sqrt{48,145} \approx 6,95 \, \text{м/с}. \] 6. **Ответ**: Скорость мальчика в конце спуска примерно равна \(6,95 \, \text{м/с}\).
Ответ помог?