Пара катается на катке. Массы людей равны 65 кг и 45 кг. Изначально они катятся вместе со постоянной скоростью 4 м/с. Определите начальную скорость второго человека при толчке первым, если первый человек толкнул его так, что сам остановился. Ответ дайте в м/с. Трением пренебречь. Ответ округлите до целых.

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до толчка будет равен импульсу системы после толчка. 1. **Определим импульс до толчка.** Известно, что масса первого человека \(m_1 = 65 \, \text{кг}\) и масса второго человека \(m_2 = 45 \, \text{кг}\). Оба катились со скоростью \(v = 4 \, \text{м/с}\). Импульс до толчка: \[ P_{\text{до}} = (m_1 + m_2) \cdot v = (65 \, \text{кг} + 45 \, \text{кг}) \cdot 4 \, \text{м/с} = 110 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 440 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \] 2. **Определим импульс после толчка.** После толчка первый человек останавливается, его скорость \(v_1 = 0 \, \text{м/с}\). Пусть скорость второго человека после толчка равна \(v_2\). Тогда его импульс будет равен: \[ P_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 + 45 \, \text{кг} \cdot v_2 = 45v_2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \] 3. **Сравним импульсы.** По закону сохранения импульса, импульс до толчка равен импульсу после толчка: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \Rightarrow 440 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 45 v_2. \] 4. **Решим уравнение для \(v_2\).** Разделим обе стороны уравнения на 45: \[ v_2 = \frac{440}{45} \approx 9.78 \, \text{м/с}. \] 5. **Округлим результат до целых.** Округляя \(9.78\) до целых, получаем: \[ v_2 \approx 10 \, \text{м/с}. \] Таким образом, начальная скорость второго человека при толчке первым равна \(10 \, \text{м/с}\).