Дан закон распределения. Найдите n6, если объем выборки равен 110

xi 4 6 8 10 12 14
ni 10 15 20 25 30 n6

Для решения задачи о нахождении \( n_6 \) в заданном законе распределения, следуем данным шагам: 1. **Определение объема выборки**: Дано, что объем выборки (N) равен 110. Это означает, что сумма всех частот \( n_i \) должна равняться 110: \[ N = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5 + n_6 \] 2. **Запись известных значений**: Запишем известные значения частот: - \( n_1 = 10 \) - \( n_2 = 15 \) - \( n_3 = 20 \) - \( n_4 = 25 \) - \( n_5 = 30 \) - \( n_6 \) – это то, что нам нужно найти. 3. **Составим уравнение**: Подставим известные значения в обращенное уравнение: \[ 110 = 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + n_6 \] 4. **Сложим известные частоты**: Сначала сложим известные частоты: \[ 10 + 15 = 25 \] \[ 25 + 20 = 45 \] \[ 45 + 25 = 70 \] \[ 70 + 30 = 100 \] Теперь у нас есть: \[ 100 + n_6 = 110 \] 5. **Решим уравнение для \( n_6 \)**: Из уравнения следует, что: \[ n_6 = 110 - 100 \] \[ n_6 = 10 \] 6. **Проверка**: Теперь проверим, правильно ли мы нашли \( n_6 \). Сложим все частоты снова, включая найденное значение для \( n_6 \): \[ 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 10 = 110 \] Объем выборки равен 110, что соответствует условию задачи. Таким образом, найденное значение \( n_6 \) — это \( 10 \).