В лотерее выпущено 1000 билетов, разыгрывается 10 выигрышей по 10 000 руб., 100 выигрышей по 1000 руб. Выберите закон распределения случайной величины Х —возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета

Чтобы определить закон распределения случайной величины \( X \) — возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета, нужно учитывать количество выигрышей и их размеры. ### Шаг 1: Определим возможные выигрыши 1. **Выигрыш 10 000 рублей**: - Количество выигрышей: 10 - Вероятность выигрыша 10 000 рублей: \[ P(10 000) = \frac{10}{1000} = 0.01 \] 2. **Выигрыш 1 000 рублей**: - Количество выигрышей: 100 - Вероятность выигрыша 1 000 рублей: \[ P(1 000) = \frac{100}{1000} = 0.1 \] 3. **Выигрыш 0 рублей** (если билет не выиграл): - количество проигрышных билетов: 1000 - 10 - 100 = 890 - Вероятность выигрыша 0 рублей: \[ P(0) = \frac{890}{1000} = 0.89 \] ### Шаг 2: Запишем распределение вероятностей Таким образом, распределение вероятностей случайной величины \( X \) можно записать как: - \( P(X = 10 000) = 0.01 \) - \( P(X = 1 000) = 0.1 \) - \( P(X = 0) = 0.89 \) ### Шаг 3: Сформируем закон распределения Теперь можно записать закон распределения \( X \): \[ X = \begin{cases} 10 000, & \text{с вероятностью } 0.01 \\ 1 000, & \text{с вероятностью } 0.1 \\ 0, & \text{с вероятностью } 0.89 \end{cases} \] ### Шаг 4: Проверка корректности Сумма вероятностей должна равняться 1: \[ 0.01 + 0.1 + 0.89 = 1 \] ### Шаг 5: Вывод Закон распределения случайной величины \( X \) для выигрыша по лотерейному билету выглядит следующим образом: - 1% шансов на выигрыш 10 000 рублей - 10% шансов на выигрыш 1 000 рублей - 89% шансов на выигрыш 0 рублей Таким образом, мы получили закон распределения случайной величины.